洛谷 P1028 數的計算

題目描述

我們要求找出具有下列性質數的個數(包含輸入的自然數n):

先輸入乙個自然數n(n≤1000),然後對此自然數按照如下方法進行處理:

1、不作任何處理;

2、在它的左邊加上乙個自然數,但該自然數不能超過原數的一半;

3、加上數後,繼續按此規則進行處理,直到不能再加自然數為止.

輸入格式

1個自然數n(n≤1000n)

輸出格式

1個整數，表示具有該性質數的個數。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1

6

6

滿足條件的數為

6，16，26，126，36，136

題目思路

題目有歧義，意思是新加上的自然數是下一次計算的原數，而不是加上的整個數字。第一步只能用一次，也就是第一次必須走第一步，之後則是進行2、3步。

通過遞推我們可以得出：

a[1]=1 a[2]=2 a[3]=2 a[4]=4 a[5]=4 a[6]=6 a[7]=6

1: 1

2: a[1]+1

3: a[1]+1

4: a[1]+a[2]+1

5: a[1]+a[2]+1

6: a[1]+a[2]+a[3]+1

7: a[1]+a[2]+a[3]+1

8: a[1]+a[2]+a[3]+a[4]+1

由此我們可以得出公式:

i=角標

如果i為奇數:a[i] = a[i-1]

如果i為偶數:a[i] = a[i-1] + a[i/2]

#includeusing namespace std;

int a[1001];
void fun(int n)
}}int main()

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我們要求找出具有下列性質數的個數 包含輸入的自然數n 先輸入乙個自然數n n 1000 然後對此自然數按照如下方法進行處理 1.不作任何處理 2.在它的左邊加上乙個自然數,但該自然數不能超過原數的一半 3.加上數後,繼續按此規則進行處理,直到不能再加自然數為止.輸入格式 乙個自然數n n 1000 ...

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我們要求找出具有下列性質數的個數 包含輸入的自然數 n 先輸入乙個自然數n n 1000 然後對此自然數按照如下方法進行處理 不作任何處理 在它的左邊加上乙個自然數,但該自然數不能超過原數的一半 加上數後,繼續按此規則進行處理,直到不能再加自然數為止.輸入格式 1 個自然數n n 1000 輸出格式...