尋找素數方法有很多，下面介紹幾種常用的方法。很多小夥伴在剛開始程式設計時對於找素數的題目，第一反應是–這還不簡單（迴圈+判斷）我分分鐘ac掉你~~。但是**提交後發現，尼瑪？咋肥事捏！！！總有個別測試點因為執行超時而不能通過。
素數的定義：素數又稱為質數，是指除了1和本身之外，不能被其他數整除的一類數。方法一：乙個整數n為素數，則它不能被2，3本文解決兩個問題：1、如何判斷給定的正整數n是否為質數；2、用最短時間得到1~n的素數表。
，...
，n−1
2，3，...，n-1
2，3，..
.，n−
1中的任何乙個整除。如果這樣判斷的話時間複雜度為o(n
)o(n)
o(n)
。單純一道求解素數的題目，顯然沒有問題，但是=_=，你以為呢？？？不妨試試這道題[c++ 藍橋杯adv-184 演算法提高 素數求和]。
方法一的改進：
注意到如果在2~n-1中存在n的約數，不妨設為k，即n
n%k==0
n，那麼由k∗(
n/k)
==nk*(n/k)==n
k∗(n/k
)==n
可知，n/k
n/kn/
k也是n的乙個約數。且n
nn與n/k
n/kn/
k中一定滿足其中乙個小於等於n
\sqrt n
n,另乙個大於等於n
\sqrt n
n。所以，只需要判定n是否能被2,3
,...
,2,3,...,
2,3,..
.,⌊ n⌋
\left\lfloor\sqrt n\right\rfloor
⌊n⌋
中的乙個整除，即可判定n是否為素數。該演算法的時間複雜度為o(n
)o(\sqrt n)
o(n)。
放上**：
bool isprime(int n)
return true;
}
法較為簡
單，但是
當i接近
int型
變數上界
時會導致
i∗i溢
出（當n
在109
以內都會
是安全的
），解決
辦法是將
i定義為
long
long
型，這樣
就不會溢
出了。這種寫法較為簡單，但是當i接近int型變數上界時會導致i*i溢位（當n在10^9以內都會是安全的），解決辦法是將i定義為long long型，這樣就不會溢位了。
這種寫法較為
簡單，但
是當i接
近int
型變數上
界時會導
致i∗i
溢位（當
n在10
9以內都
會是安全
的），解
決辦法是
將i定義
為lon
glon
g型，這
樣就不會
溢位了。
方法一：列舉
從1~n進行列舉，判斷每個數是否為素數，如果是，則加入素數表。這樣列舉的時間複雜度是o(n
)o(n)
o(n)
，而判斷素數的時間複雜度是o(n
)o(\sqrt n)
o(n
),總的時間複雜度是o(n
n)o(n\sqrt n)
o(nn)
,這個複雜度對n
nn不超過105
10^5
105的大小是沒有問題的。
可結合方法一解決，自己實現一下吧~~
int v[101]=;//陣列長度要與n大小匹配哦,這裡假設n=100；,該思想結合了雜湊雜湊
void find_prime()
for(int j=1;j<=n;j++)^n \frac)=o(n\log \log n)
o(∑i=1
nin
)=o
(nloglogn)
,自己記住就好了吧^ _^
**如下：
int v[1001]=;//陣列長度要與n大小匹配哦 ,該思想結合了雜湊雜湊
void find_prime()
} }for(int k=1;k<=n;k++){//輸出素數表
if(v[k]==0) cout<方法三：尤拉篩法 時間複雜度o(n
)o(n)
o(n)
基本思想：在埃氏篩法的基礎上，讓每個合數只被它的最小質因子篩選一次，以達到不重複的目的。
先寫到這吧。。。
尤拉篩法講解 **鏈結來自嗶哩嗶哩
尤拉篩法（線性篩）的學習理解 csdn參考鏈結
本文所講的一道水題 c++ 藍橋杯adv-184 演算法提高 素數求和
素數篩法 埃氏篩及尤拉篩
在做題中會經常遇到有關素數的問題，整理一下學過的兩種素數篩法。時間複雜度 o nloglogn 我們知道乙個素數的倍數肯定是乙個合數，乙個合數可以由多個素數相乘得到，所以可以從2開始把2的倍數篩一遍，找到下個素數在篩一遍。篩完後素數的倍數都被篩掉了，剩下的就是素數。如下 const int n 1e...
素數之埃氏篩法 尤拉篩法
判斷數n是否為乙個素數，基本方法為從2開始向後列舉，若n不能被2，3，4，n 1整除，則n為素數，該判斷方法的時間複雜度為o n o n o n 更快的方法為，當列舉至n sqrt n n 時即可判斷是否為素數，該判斷方法的時間複雜度為o n o sqrt n o n 如下 寫法1，其中sqrt函式...
線性篩法求素數（埃氏篩法 尤拉篩法）
篩法都是初始化把所有數都先設為素數，然後篩除合數。理解起來比較簡單，就是從小到大的列舉每乙個數，標記它的所有倍數都是合數 非素數 放到u i 為false，u中的下標對應的就是這個數的值。bool u maxn int num,su maxn 1.埃氏篩法 void prime 從小到大的篩選素數，...