python之三大查詢演算法

演算法簡介順序查詢又稱為線性查詢，是一種最簡單的查詢方法。適用於線性表的順序儲存結構和鏈式儲存結構。該演算法的時間複雜度為o(n)。基本思路從第乙個元素m開始逐個與需要查詢的元素x進行比較，當比較到元素值相同(即m=x)時返回元素m的下標，如果比較到最後都沒有找到，則返回-1。優缺點缺點：是當n 很大時，平均查詢長度較大，效率低；優點：是對錶中資料元素的儲存沒有要求。另外，對於線性鍊錶，只能進行順序查詢。演算法實現

def
sequential_search
(lis, key)
: length =
len(lis)
for i in
range
(length)
:if lis[i]
== key:
return i
else
:return
false

二分查詢（binary search），是一種在有序陣列中查詢某一特定元素的查詢演算法。查詢過程從陣列的中間元素開始，如果中間元素正好是要查詢的元素，則查詢過程結束；如果某一特定元素大於或者小於中間元素，則在陣列大於或小於中間元素的那一半中查詢，而且跟開始一樣從中間元素開始比較。如果在某一步驟陣列為空，則代表找不到。這種查詢演算法每一次比較都使查詢範圍縮小一半。

演算法描述給予乙個包含個帶值元素的陣列a 1、令 l為0 ， r為 n-1 2、如果l>r，則搜尋以失敗告終 3、令 m (中間值元素)為 ⌊(l+r)/2⌋ 4、如果 amt，令 r為 m - 1 並回到步驟二複雜度分析時間複雜度：折半搜尋每次把搜尋區域減少一半，時間複雜度為 o(logn) 空間複雜度：o(1)

def
binary_search
(lis, key)
: low =
0 high =
len(lis)-1
time =
0while low < high:
time +=
1 mid =
int(
(low + high)/2
)if key < lis[mid]
: high = mid -
1elif key > lis[mid]
: low = mid +
1else
:# 列印折半的次數
print
("times: %s"
% time)
return mid
print
("times: %s"
% time)
return
false

插值查詢是根據要查詢的關鍵字key與查詢表中最大最小記錄的關鍵字比較後的查詢方法，其核心就在於插值的計算公式 (key-a[low])/(a[high]-a[low])*(high-low)。時間複雜度o(logn)但對於表長較大而關鍵字分布比較均勻的查詢表來說，效率較高。

演算法思想基於二分查詢演算法，將查詢點的選擇改進為自適應選擇，可以提高查詢效率。當然，差值查詢也屬於有序查詢。注：對於表長較大，而關鍵字分布又比較均勻的查詢表來說，插值查詢演算法的平均效能比折半查詢要好的多。反之，陣列中如果分布非常不均勻，那麼插值查詢未必是很合適的選擇。

複雜度分析時間複雜性：如果元素均勻分布，則o（log log n）），在最壞的情況下可能需要o（n）。空間複雜度：o（1）。

def
binary_search
(lis, key)
: low =
0 high =
len(lis)-1
time =
0while low < high:
time +=
1# 計算mid值是插值演算法的核心**
mid = low +
int(
(high - low)
*(key - lis[low])/
(lis[high]
- lis[low]))
print
("mid=%s, low=%s, high=%s"
%(mid, low, high)
)if key < lis[mid]
: high = mid -
1elif key > lis[mid]
: low = mid +
1else
:# 列印查詢的次數
print
("times: %s"
% time)
return mid
print
("times: %s"
% time)
return
false
if __name__ ==
'__main__'
: list =[1
,5,7
,8,22
,54,99
,123
,200
,222
,444
] result = binary_search(list,
444)
print
(result)

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