演算法 第二章排序

##目錄

初級排序

選擇排序

插入排序

希爾排序

歸併排序

自頂向下排序

自底向上排序

快速排序

優先佇列

##初級排序 ###一、 選擇排序

簡述：選擇排序就是遍歷一遍陣列把最小的和第乙個數字交換。第二遍遍歷陣列時候選擇和第二個交換，一次類推。

//注意不要在for迴圈中用a.length()不然每次都要獲取a.length();

public voiv sort(comparable a)
//int tmp = a[i];
//a[i] = a[min];
//a[min] = tmp;
exch(a,j,min);
} }}

public void sort(comparable a) 

// }
//}for(int i=1,i0&&less(a[j],a[j-1]);j--)
}}

插入排序的比較次數 大於等於倒置的數量，小於等於倒置數量加上陣列大小再減一。

最壞就是全倒置嘛，這時候每倒置一次就要多比一次，然而陣列裡每個數都要比較，除了第乙個數時候和自身不比較，所以是 最差等於倒置數量+陣列大小-1。

所以對 部分有序的陣列十分高效，也適合小規模陣列。

當不考慮交換和比較成本，兩個差不多，但是感覺陣列規模小的化插入有優勢，規模大的化選擇有優勢。【平均而言】

public static void sort(comparable a)

int i = lo;
int j = mid + 1;
for(int k=0;kmid) a[k] = auk[j++];
else if(j>=hi) a[k] = auk[i++];
else if(less(aux[j],aux[i])) a[k] = auk[i++];
else a[k] = auk[i++];
}}

我測試了 兩個排序50個100萬完全隨機資料，花的時間都差不多。

前者說是自頂向下，其實也是下到兩兩元素才開始正式比對。

自頂向下的歸併排序 分治思想

private static comparable aux;

public static void sort(comparable a)
public static void sort(comparable a,int lo ,int hi)

自底向上的歸併排序

private static compararble aux;

public static void sort(comparable a)
}}

快速排序也是把問題分開再分開，不同的是它並不是平均分成兩組，而是產生乙個分開因子。籠統而言和歸併差不多吧，但是我測試速度感覺比歸併快一點。時間能達到1/2甚至更多

public static void sort(comparable a)

public static void sort(comparable a,int lo,int hi)
//core code
public static void partition(comparable a, int lo,int hi)/*if(j==lo) break;*/
if(i>=j) break;
exch(a,i,j);
} exch(a,j,lo);
return j;
}//quick3way
public static void sort3way(comparable a,int lo,int hi)
//lt-1 都是比v小的
//gt+1 都是比v大的
//剩下的都是等於v的。
sort3way(a,lo,lt-1);
sort3way(a,gt+1,hi);
}

###優先佇列 優先佇列是一種思想，只能說堆排序用了這種思想。 大概就是當乙個完全二叉樹時候，對於乙個節點k(從 1 開始的序號)， 他的父節點為k/2 左子節點為 2k 右子節點為 2k + 1 下面的節點總比上面的節點大（根據實際用途，自己要求） 我們可以通過遍歷某個節點的 當我們新增乙個方法的時候 可以先將插入物件新增到隊尾 可以使用 swim方法，讓其上浮 ####由下至上的對有序化（上浮） ``` //注意我們這裡假設陣列從 index 1 開始 public void swim(comparable a,int k) } //這樣直接上浮到適合的位置為止。 } ``` 書上介紹優先佇列用法，就是用來快速刪除最大（最小【需另設佇列】）元素的。

當我們刪除最大節點，先使他下沉，使他子元素補位，

由上至下的堆有序化，下沉

//注意我們這裡假設陣列從 index 1 開始

public void sink(comparable a,int k,int n)
while(n>1)
}public static void sink(comparable a,int k,int n)
}

演算法第二章 快速排序

先把快速排序的 實現貼上來，太晚了，過程改天再加上！快速排序就是把乙個數拿出來，然後把小於這個數的扔到一邊，把大於它的扔到一邊，那這個數就在正確的位置上了 然後把這個數的左邊分成乙份，右邊分成乙份，再把這兩份進行剛才的做法，一直不停地這樣做，直到不能再分。接下來就要說明怎麼把小於它的數扔到一邊，大於...

第二章 演算法

本章內容了解即可。如果大家對資料結構完全不了解，我建議你先去看一下b站上郝斌老師的課程。演算法是解決特定問題求解步驟的描述，在計算機中表現為指令的優先序列，並且每條指令表示乙個或多個操作。只聽資料結構課程，當然可以，但是聽完後你可能沒有什麼感覺，因為你不知道他是幹嘛的。但是如果配合演算法來講解，你就...

第二章 演算法

一 演算法定義 二 演算法的時間複雜度與空間複雜度 1.定義 演算法是解決待定問題求解步驟的描述，在計算機中表現為指令的有限序列，並且每條指令表示乙個或多個操作。2.演算法的特性 演算法有五個基本特性 輸入 輸出 有窮性 確定性和可行性。演算法在一定條件下，只有一條執行路徑，相同的輸入只能有唯一的輸...