十進位制小數如何轉換為二進位制小數

2021-10-03 20:00:07 字數 863 閱讀 6872

關於十進位制小數轉換為二進位制數,下面是我的詳細操作說明,僅供參考。

首先,最高位是符號位,正數是0,負數是1;小數部分乘以2,然後取整數部分,,剩餘小數部分繼續乘以2,取整數部分,……直到小數部分為0。

以+0.125為例:

+數,最高位為0;

小數部分0.125x2=0.25,取0;

再取小數部分0.25x2=0.5,取0;

再取小數部分0.5x2=1.0,取1;

這時小數部分是0,結束。然後取得數從前往後順著數,為001。則+0.125的二進位制數為:0001。

同理,-0.125的二進位制為1001。只是符號位變了,小數計算方式一樣。

需要注意的是,有的十進位制小數轉換為二進位制是無限的,不是你算錯了,不要糾結。

以0.65為例:

0.65x2=1.3,取1;

0.3x2=0.6,取0;

0.6x2=1.2,取1;

0.2x2=0.4,取0;

0.4x2=0.8,取0;

0.8x2=1.6,取1;

0.6x2=1.2,取1;

……此時已經陷入了迴圈,不必再計算,0.65的二進位制就是01010011……,有的計算中並不要求有符號位,可省略,為1010011……

就是既有整數,又有小數的數。此時計算方法就是分開算:整數部分按平時的轉換方法,即除2取餘法,小數部分按純小數的方法計算,然後放在一起就好。符號位仍然是在最高位。

以+3.25為例:

+數,為0;

3轉換為二進位制為:11;

0.25用純小數的方法計算,為01;

則+3.25的二進位制數為011.01。

同理,-3.25的二進位制為111.01。

如果沒有要求帶符號位,則可省去不寫。

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