關於計算：
物件：規律、技巧。computer science ------computing science演算法：特定計算模型下，旨在解決特定問題的指令序列。目標：高效、低耗。
輸入、輸出、正確性、確定性、可行性、有窮性。hailstone序列目前無法證明有窮性或無窮性。
程式 不等於 演算法 死迴圈~~有窮性
好演算法：正確？健壯？可讀？效率！！！速度盡可能快，儲存空間盡可能少。（既要馬兒少吃草，又要馬兒快快跑！）
algorithm + data structures = programs圖靈機(turing machine)：
暫存器順序編號，總數沒有限制。
每一基本操作僅需常數時間。
與tm模型一樣，ram模型也是一般計算工具的簡化與抽象。
演算法執行時間 可轉化為 演算法需要執行的基本操作次數。（這樣可以不用考慮硬體環境）
大o記號 不求甚解，即眼光長遠，不拘細節
常係數可忽略，低次項可忽略。常數複雜度 constant function o(1)甚至2013^2013 也等於 o(1)。
不含轉向（迴圈、呼叫、遞迴）的順序執行**往往是o(1)，但有時含迴圈、呼叫、遞迴由於存在特殊情況，所以也可能是o(1)的。
對數o(log n)對底數無所謂，可通過換底公式證明；對常數次冪無所謂，因為完全可以提到係數上，而常數可忽略；對數本身也可以是多項式形式(ploy-log function)，此時可忽略低次項。
多項式複雜度o(n^c)多項式中只關心最高項，並忽略常係數。
其中比較特殊的是：線性複雜度o(n):linear function
然後比較重要也比較常見的是介於o(n)與o(n^2)之間的複雜度，
指數複雜度o(2^n)：exponential function 往往是不可忍受的。
cpu 目前大概是1s 9次方的運算。
而1天大概為 10的五次方秒；
一生用一世紀來估算，大概3* 10^4 days 即 3* 10 ^9秒；
三生三世 大概是300年 估算10 ^10秒；
所以在三生三世中的一天 相當於 一天中的一秒。
現在估計宇宙大**至今約為10 ^21秒
1000秒大概 20分鐘
歸併排序mergesort是 n* log(n)的複雜度
要抓住問題的主要方面！
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