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描述
有乙個由按鈕組成的矩陣，其中每行有6個按鈕，共5行。每個按鈕的位置上有一盞燈。當按下乙個按鈕後，該按鈕以及周圍位置(上邊、下邊、左邊、右邊)的燈都會改變一次。即，如果燈原來是點亮的，就會被熄滅；如果燈原來是熄滅的，則會被點亮。在矩陣角上的按鈕改變3盞燈的狀態；在矩陣邊上的按鈕改變4盞燈的狀態；其他的按鈕改變5盞燈的狀態。
在上圖中，左邊矩陣中用x標記的按鈕表示被按下，右邊的矩陣表示燈狀態的改變。對矩陣中的每盞燈設定乙個初始狀態。請你按按鈕，直至每一盞等都熄滅。與一盞燈毗鄰的多個按鈕被按下時，乙個操作會抵消另一次操作的結果。在下圖中，第2行第3、5列的按鈕都被按下，因此第2行、第4列的燈的狀態就不改變。
請你寫乙個程式，確定需要按下哪些按鈕，恰好使得所有的燈都熄滅。
根據上面的規則，我們知道1）第2次按下同乙個按鈕時，將抵消第1次按下時所產生的結果。因此，每個按鈕最多隻需要按下一次；2）各個按鈕被按下的順序對最終的結果沒有影響；3）對第1行中每盞點亮的燈，按下第2行對應的按鈕，就可以熄滅第1行的全部燈。如此重複下去，可以熄滅第1、2、3、4行的全部燈。同樣，按下第1、2、3、4、5列的按鈕，可以熄滅前5列的燈。
輸入
5行組成，每一行包括6個數字（0或1）。相鄰兩個數字之間用單個空格隔開。0表示燈的初始狀態是熄滅的，1表示燈的初始狀態是點亮的。
輸出
5行組成，每一行包括6個數字（0或1）。相鄰兩個數字之間用單個空格隔開。其中的1表示需要把對應的按鈕按下，0則表示不需要按對應的按鈕。
樣例輸入
0 1 1 0 1 0
1 0 0 1 1 1
0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 1
0 1 1 1 0 0
1 0 1 0 0 1
1 1 0 1 0 1
0 0 1 0 1 1
1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0
思路：題目給出了許多提示。甚至把解法都告訴我們了：
關於順序的問題，有點難以明白，不過我們可以知道：
因此順序無關緊要。
然後，題目還把解法告訴了我們……
對於這個題，很容易想到可以用2進製數，列舉所有的狀態，來對應相應的按按鈕的方案，[0,
2n)[0, 2^n)
[0,2n)
，有2
302^
230個方案，再加上按按鈕和判斷的時間消耗……複雜度絕對爆表！
而題目則告訴我們，可以從第一行開始，對第1行中每盞點亮的燈，按下第2行對應的按鈕，就可以熄滅第1行的全部燈，如此重複下去，可以熄滅第1、2、3、4行的全部燈。只要在對第4行的每盞點亮的燈，按下第5行對應的按鈕，熄滅第4行的全部燈後，檢查第5行的燈是否全部熄滅了即可判斷方案是否可行。複雜度降到了26=
642^6 = 64
26=6
4個狀態，因為只需要列舉第一行的狀態。
這是很重要的列舉優化的技巧。
如果存在某個區域性，一旦這個區域性的狀態被確定，那麼其他剩餘部分的狀態只能是確定的一種或不多的n種，那麼只需列舉這個區域性的狀態即可。本題的這個區域性就是第一行：
只要第1行的狀態定下來，記作a，那麼剩餘行的情況就是確定唯一的了。
推算出最後一行的開關狀態，然後看看最後一行的開關起作用後，最後一行的所有燈是否都熄滅： 如果是， 那麼a就是乙個解的狀態；如果不是，那麼a不是解的狀態，第1行換個狀態重新試試。
照這樣說，……，第一列不也是乙個區域性狀態嗎？對，而且只用列舉第一列，狀態個數為25=
322^5=32
25=32！
所以，我的答案就列舉第一列。
看到別人的答案，發現了新技巧。
由於矩陣資料要麼是0，要麼是1，每一行只有6個字元，因此可以用乙個char[5]儲存整個矩陣。每乙個char儲存一行的資料。這不僅節約了一點空間，而且有時候很容易對整行進行操作，如設定整行和比較，提高了效率。唯一麻煩的就是要進行位操作。
#include
#include
using
namespace std;
intgetbit
(char c,
int i)
void
setbit
(char
&c,int i,
int v)
void
flip
(char
&c,int i)
void
outputresult
(char result)
cout << endl;}}
intmain()
}for
(int n =
0; n <64;
++n)}if
(i <4)
//不是最後一行
lights[i +1]
^= switchs;
//改下一行的燈
switchs = lights[i]
;//第i+1行開關方案和第i行燈相同 }if
(lights[4]
==0)}
return0;
}
POJ2811熄燈問題
題目描述 事實上，只用列舉第一行或者第一列按鈕的狀態即可。下面以列舉第一行按鈕的狀態為例。因為第一行燈的狀態由第一行和第二行的按鈕決定，所以第一行按鈕的狀態確定之後，為是第一行的燈全部熄滅，第二行按鈕的狀態也就唯一確定了。例如，當第一行按鈕的狀態確定之後 因此，在第一行按鈕的狀態確定之後，第二行按鈕...
POJ 2811 熄燈問題 POJ 1222
樣例輸入 輸出後面有 區域性即整體思想 雖然整體情況看起來巨多，眼花繚亂，但有時候問題的一小部分，其實對應了所有的結果，因為所有的結果都是從這一區域性出發生長出來的 雞湯 細節決定成敗，丟了馬蹄鐵導致戰爭失敗 本題 第一行就是這樣的 區域性 任意給出乙個第一行的按開關方案，後面所有行，要想成功，一定...
2811 熄燈問題（列舉）
描述有乙個由按鈕組成的矩陣，其中每行有6個按鈕，共5行。每個按鈕的位置上有一盞燈。當按下乙個按鈕後，該按鈕以及周圍位置 上邊 下邊 左邊 右邊 的燈都會改變一次。即，如果燈原來是點亮的，就會被熄滅 如果燈原來是熄滅的，則會被點亮。在矩陣角上的按鈕改變3盞燈的狀態 在矩陣邊上的按鈕改變4盞燈的狀態 其...