基礎知識點 Eigen幾何模組 旋轉變換

剛體運動中的旋轉通常可以由旋轉矩陣，旋轉向量和四元數等多種方式表示，在eigen庫中也有其對應的實現。本文主要介紹剛體運動時旋轉矩陣，旋轉向量和四元數的初始化以及相互轉換在eigen中的實現方式。

1. eigen庫中各種形式的表示

旋轉矩陣（3x3）:eigen::matrix3d

旋轉向量（3x1)
:eigen::angleaxisd
四元數（4x1）:eigen::quaterniond
平移向量（3x1）:eigen::vector3d
變換矩陣（4x4）:eigen::isometry3d

eigen官網-四元數部分

補充學習資料

注意：?程式**與數學表示有細微差別，例如通過運算子過載，四元數和三維向量可以直接計算乘法。

?只有單位四元數才表示旋轉矩陣，所以要先對四元數做單位化

q.

normalized()
;//important
matrix3d r=q.
torotationmatrix()
;

#include

#include
using
namespace std;
#include
#include
using
namespace eigen;
// 本程式演示了eigen幾何模組的使用方法
intmain
(int argc,
char
**ar**)
cout <<
"(1，0，0) after rotation = "
<< v_rotated.
transpose()
<< endl;
// 用常規向量乘法表示，則計算如下
cout <<
"should be equal to "
<<
(q *
quaterniond(0
,1,0
,0)* q.
inverse()
).coeffs()
.transpose()
<< endl;
return0;
}

rotation matrix =

0.707
-0.707
00.707
0.70700
01(1
,0,0
) after rotation (by angle axis)
=0.707
0.7070(
1,0,
0) after rotation (by matrix)
=0.707
0.707
0 yaw pitch roll =
0.785-0
0transform matrix =
0.707
-0.70701
0.707
0.70703
0014
0001
v transformed =
1.71
3.71
4 quaternion from rotation vector =00
0.383
0.924
quaternion from rotation matrix =00
0.383
0.924
0.707
-0.707
00.707
0.70700
01(1，0，0
) after rotation =
0.707
0.707
0should be equal to 0.707
0.707
00

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