購買辦公用品 ACM

2021-10-03 23:17:44 字數 1799 閱讀 9901

王強今天很開心,公司發給n元的年終獎。王強決定把年終獎用於購物,他把想買的物品分為兩類:主件與附件,附件是從屬於某個主件的,下表就是一些主件與附件的例子:

主件附件

電腦印表機,掃瞄器

書櫃圖書

書桌檯燈,文具

工作椅無

如果要買歸類為附件的物品,必須先買該附件所屬的主件。每個主件可以有 0 個、 1 個或 2 個附件。附件不再有從屬於自己的附件。王強想買的東西很多,為了不超出預算,他把每件物品規定了乙個重要度,分為 5 等:用整數 1~5 表示,第 5 等最重要。他還從網際網路上查到了每件物品的**(都是 10 元的整數倍)。他希望在不超過 n 元(可以等於 n 元)的前提下,使每件物品的**與重要度的乘積的總和最大。

設第 j 件物品的**為 v[j] ,重要度為 w[j] ,共選中了 k 件物品,編號依次為 j 1 , j 2 ,……, j k ,則所求的總和為:

v[j 1 ]*w[j 1 ]+v[j 2 ]*w[j 2 ]+ … +v[j k ]*w[j k ] 。(其中 * 為乘號)

請你幫助王強設計乙個滿足要求的購物單。

輸入的第 1 行,為兩個正整數,用乙個空格隔開:n m

(其中 n ( <32000 )表示總錢數, m ( <60 )為希望購買物品的個數。)

從第 2 行到第 m+1 行,第 j 行給出了編號為 j-1 的物品的基本資料,每行有 3 個非負整數 v p q

(其中 v 表示該物品的**( v<10000 ), p 表示該物品的重要度( 1~5 ), q 表示該物品是主件還是附件。如果 q=0 ,表示該物品為主件,如果 q>0 ,表示該物品為附件, q 是所屬主件的編號)

輸出檔案只有乙個正整數,為不超過總錢數的物品的**與重要度乘積的總和的最大值( <200000 )。

示例1

1000 5

800 2 0

400 5 1

300 5 1

400 3 0

500 2 0

2200
#include #include #include using namespace std;

#define max(x,y) (((x)>(y))?(x):(y))

int fun(std::vector>& weight, std::vector>&value, std::vector>& dp, int m,int n)

else // 加else是為了優化:錢都不夠買當前的後續肯定不行

continue;

if (weight[i][0] + weight[i][1] <= j)// 嘗試購買主件和附件1

else

continue;

if (weight[i][0] + weight[i][2] <= j)// 嘗試購買主件和附件2

else

continue;

if (weight[i][0] + weight[i][1] + weight[i][2] <= j)// 嘗試購買主件、附件1和附件2

}} return dp[m][n];

}int main()

else if (weight[q][1] == 0)// 第乙個附件,q表示所屬的主件下標

else// 第二個附件

}// 動態規劃求解

std::cout << fun(weight, value, dp, m, n) << std::endl;

} return 0;

}

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