計算機組成原理筆記(一) 數的機器碼表示

2021-10-04 00:05:13 字數 1427 閱讀 6774

先來個自我介紹吧,本人現在大二學生一枚,懷著激動的心情決定開始記錄下自己每天的進步,今天也算起了個大早學習來預習功課,今天學習到的就是數的機器碼。讓我們先通過乙個簡單的問題來引出我們的」幾大主人公」。

問題描述:

現在有十個袋子,每個裡面有十個金幣,有一袋假金幣,真金幣重10g,假金幣重9g,現在給你一桿秤,最少稱幾次可以找出假金幣?

問題解答:答案為一次。我們只需要將這10個袋子從0開始依次編碼到9,隨後依次取出對應編碼數量的金幣,如果重為45g,則編號為0的袋子是假的,否則,與45g差多少就是幾號袋子為假的。

看到這裡,你有沒有感到編碼的神奇之處。好啦,我們go on!

讓我們先來看個**

原碼(二進位制表示即可)

真值(十進位制)

0000

00001

10010

20011

30100

40101

50110

60111

71000

-01001

-11010

-21011

-31100

-41101

-51110

-61111

-7通過這張表,我們不難看出,用原碼的表示方法:第一位為符號位,對於四位二進位制的取值範圍就是[-7,+7]。

但是,我們用原碼進行計算時就會出現問題

所以我們則引入了補碼。

今天小森發呆之時,看著鐘錶滴答滴答,發現好像時間不對勁,現在是3點,而鐘錶顯示8點,那麼我要麼順時針撥動5周,要麼逆時針撥動7周,這實際上就用到了我們的補碼,對於鐘錶,我們可以認為模為12即mod 12。

那麼我們就可以通過該公式:當x<0時,[x]補碼=mod+x,我們來通過乙個計算(-001)的補碼來深層次的理解下這個公式

這也就是我們經常掛在嘴邊的取反加一

同樣如果想求真值x也可以逆用該公式,或者用:

注:xn這裡指的為符號位。

另一種方法:從補碼構成角度求負數補碼真值

補碼構成: 符號位+補數

方法:將符號位後的補數拿走全部替換為0-補數

其實呢,x的移碼=移動的數值+x,也就是呢,移動多少加多少。或者將補碼的符號位取反即可。

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