所謂的高斯白雜訊是指訊號的幅度分布服從高斯分布，而它的功率譜密度又是均勻分布的（是乙個常數）。系統表示過程中所用到的資料通常都是含有雜訊的，從工程實際出發，這種雜訊往往可以視為具有有理譜密度的平穩隨機過程。白雜訊是一種最簡單的隨機過程，是由一系列不相關的隨機變數組成的理想化隨機過程。其自相關函式為狄拉克
白雜訊是一種功率譜密度為常數的隨機訊號或隨機過程。換而言之，此訊號在各個頻段上的功率是一樣的，由於白光是各種頻率的單色光混合而成，因此次訊號的這種具有平坦功率譜的性質被稱作是「白色的」，次訊號也因此被稱作白雜訊。相對的，其他不具備這一性質的雜訊訊號被稱為有色雜訊（功率譜密度隨頻率變化）。
理想的白雜訊只是一種理論上的抽樣，在物理上是很難實現的，現實中並不存在這樣的雜訊。因而，工程實際中測量的資料所包含的雜訊往往是有色雜訊。所謂的有色雜訊（或相關雜訊）是指序列中沒一時刻都是相關的。有色雜訊可以看成是由白雜訊序列驅動的線性環節的輸出。
（2）實際測試中可以通過測試功率譜來區分，白雜訊的功率譜在各頻率的值都比較平均，有色雜訊則會表現出較明顯的峰值。
為了比較白雜訊和有色雜訊的區別，下面給出乙個例子。
例1：現有乙個高斯白雜訊訊號序列x(k)，均值0.5、方差為1的白雜訊。我們可以利用白雜訊來產生有色雜訊，最簡單的方法如產生一種有色早y(k)，數學關係式如下：
y(k)=x(k)+0.5*x(k-1)
可以看出，y(k)的訊號是由x(k)前後兩個關聯的序列構成的，現在來分析它們的頻譜。關於訊號的頻譜，需要將是與訊號轉換到頻域，即需要用到傅利葉變換，讀者可以參考數字訊號處理方面的資料。
圖1是白雜訊和有色雜訊的訊號幅度，從訊號的幅度中不能明顯看出兩者的差別。
圖2是白雜訊和有色雜訊的頻譜對比，可以看出白雜訊頻譜是均勻分布的，而有色雜訊在k=150之後的頻譜逐漸變弱。當然這個例子中，有色雜訊的「顏色」不那麼明顯，我們將例2中給出更明顯的結果。
Matlab 產生白雜訊和有色雜訊序列
一 白雜訊和有色雜訊定義 1.白雜訊 white noise 系統辨識中所用到的資料通常都是含有雜訊的。從工程實際出發，這種雜訊往往可以視為具有有理譜密度的平穩隨機過程。白雜訊是一種最簡單的隨機過程，是有一系列不相關的隨機變數組成的理想化隨機過程。其自相關函式為dirac函式。2.有色雜訊 colo...
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