讀《白話統計》筆記 第九章

2021-10-04 04:51:37 字數 1073 閱讀 3959

置信區間(confidence interval)估計:是用乙個區間來估計引數值,字面意思也就是一定信心下的區間。

eg:95%置信區間為(0.72,0.96),就意味著有95%的信心認為(0.72,0.96)這個區間包含了總體引數。

9.1 置信區間的理論於實際含義

95%置信區間:如果從乙個總體中重複多次抽取不同的樣本,對每乙個樣本都可以計算乙個95%置信區間,那麼這些置信區間中,有95%的置信區間包含了總體引數。

在經典統計學中,認為總體引數是固定的,所以從嚴謹的角度,要說「區間包含了引數」,而不是說「引數落在區間」

9.2 置信區間與p值的關係

置信區間的字首數字稱為置信係數,一般習慣用95%,不過也可以用90%、99%。

置信區間和p值,在做出統計學結論時有異曲同工之妙。對於「引數=0」這個無效假設:

9.3利用標準誤計算置信區間

一般置信區間表示為(引數估計值±邊際誤差。所謂邊際誤差,是因為樣本與總體總是有一定誤差,在進行總體估計時需要把這一誤差考慮進來。邊際誤差通常用對應一定正太分位數z的值再乘以標準誤來表示。

實際中一般習慣計算的是95%置信區間,表示為:引數估計 ± 1.96*標準誤

標準誤:多次重複隨機抽樣得出的統計值,計算多次抽樣得出統計值的標準差,就是標準誤

eg:隨機抽樣10次,得出10個平均數,計算著10個平均數的標準差,就是標準誤

標準誤 & 標準差

9.4 利用bootstrap法估計置信區間

前面提到的均數、置信區間的計算,都是服從一定的分布,在標準誤前乘以相應的t分值、z分值。中位數一般用在偏態分布中,這不好確定其分布面積0.05對應的分值了。

bootstrap,有人稱為自助法、自舉法等,解決非分布中的中位數等的置信區間問題。bootstrap估計,利用重複抽樣對引數進行估計:

置信區間的計算:

百分位數t法(the percentile-t method)

bootstrap應用的例子:

計算回歸係數的置信區間

第九章(筆記)

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第九章 別讀這章

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第九章作業

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