輸出前m大的數 分治 演算法學習

描述

給定乙個陣列包含n個元素，統計前m大的數並且把這m個數從大到小輸出。

第一行包含乙個整數n，表示陣列的大小。n < 100000。

第二行包含n個整數，表示陣列的元素，整數之間以乙個空格分開。每個整數的絕對值不超過100000000。

第三行包含乙個整數m。m < n。

從大到小輸出前m大的數，每個數一行

用分治處理：複雜度 o(n+mlogm)

思路

把前m大的都弄到陣列最右邊，然後對這最右邊m個元素排序，再輸出

引入操作 arrangeright(k): 把陣列(或陣列的一部分）前k大的

都弄到最右邊

如何將前k大的都弄到最右邊

1）設key=a[0], 將key挪到適當位置，使得比key小的元素都在

key左邊，比key大的元素都在key右邊（線性時間完成）

2) 選擇陣列的前部或後部再進行 arrangeright操作

選擇陣列的前部或後部再進行 arrangeright操作

a = k done

a > k 對最右邊a-1個元素再進行arrangerigth(k)

a < k 對左邊b個元素再進行arrangeright(k-a)

o(n)時間內實現把前m大的都弄到陣列最右邊

t(n) = t(n/2) + an

= t(n/4) + an/2 + an

= t(n/8) + an/4 + an/2 + an

= …= t(1) + … + an/8 + an/4 + an/2 + an

< 2an

即 o(n)

**

#include

#include
using
namespace std;
#define n 10000+5
int a[n]
;int b[n]
;int n, m;
bool
compare
(int x,
int y)
void
arrangeright
(int l,
int r)
} j--
;swap
(a[j]
, a[l]);
if(n - j == m)
return
;else
if(n - j < m)
arrangeright
(l, j-1)
;else
if(n - j > m)
arrangeright
(j+1
, r);}
intmain()

分治法 前m大的數

給定乙個陣列包含n個元素，統計前m大的數並且把這m個數從大到小輸 出如果先排序再找前m大的，時間複雜度為o nlogn 用分治處理 複雜度 o n mlogm 思路 把前m大的都弄到陣列最右邊，然後對這最右邊m個元素排序，再輸出 關鍵 o n 時間內實現把前m大的都弄到陣列最右邊 如何將前k大的都弄...

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