python基礎 質數判斷及優化

1.獲取使用者輸入的任意數，判斷其是否是質數。

2.求1000以內所有的質數，並優化程式

質數是只能被1和它自身整除的數，1不是質數也不是合數。

#方法一

num =
int(
input
('請輸入任意輸入乙個數字：'))
#建立變數num，接收使用者輸入的引數並轉化成整形
i =0
i = num -
1if num ==1:
print
(num,
'既不是質數也不是合數。'
)elif num <1:
print
('請輸入正整數！'
)else
:while i >
1and num % i !=
0: 
i= i-
1if i ==1:
print
(num,
'是質數'
)else
:print
(num,
'是合數'
)

#方法二

i =2
# 建立乙個變數，用來記錄num是否是質數，預設認為num是質數
num =
int(
input
('請輸入任意輸入乙個數字：'))
flag =
true
while i < num:
# 判斷num能否被i整除
# 如果num能被i整除，則說明num一定不是質數
if num % i ==0:
# 一旦進入判斷，則證明num不是質數，則需要將flag修改為false
flag =
false
i +=
1if flag :
print
(num,
'是質數'
)else
:print
(num,
'不是質數'
)

i =

2while i <=
1000
:# 建立乙個變數，記錄i的狀態，預設認為i是質數
flag =
true
# 判斷i是否是質數
# 獲取所有可能成為i的因數的數
j =2while j < i:
# 判斷i能否被j整除
if i % j ==0:
# i能被j整除，證明i不是質數，修改flag為false
flag =
false
j +=
1# 驗證結果並輸出
if flag :
print
(i) 
i +=
1

模組，通過模組可以對python進行擴充套件

引入乙個time模組，來統計程式執行的時間

time()函式可以用來獲取當前的時間，返回的單位是秒

獲取程式開始的時間，以執行時間來衡量優化結果。

優化前：

from time import

*begin = time(
)i =
2while i <=
1000
:# 建立乙個變數，記錄i的狀態，預設認為i是質數
flag =
true
# 判斷i是否是質數
# 獲取所有可能成為i的因數的數
j =2while j < i:
# 判斷i能否被j整除
if i % j ==0:
# i能被j整除，證明i不是質數，修改flag為false
flag =
false
j +=
1# 驗證結果並輸出
if flag :
pass
#在測試優化中我們不考慮print的影響
# print(i) 
i +=
1# 獲取程式結束的時間
end = time(
)# 計算程式執行的時間
print
("程式執行花費了："
,end - begin ,
"秒")
# 程式執行花費了： 0.10073041915893555 秒

from time import

*begin = time(
)#獲取程式開始時間
i =2
while i <=
100000
: flag =
true
j =2while j <= i **
0.5:
#對條件優化 數學邏輯，只用查詢一般就可以確定是否為質數。
if i % j ==0:
flag =
false
# 一旦進入判斷，則證明i一定不是質數，此時內層迴圈沒有繼續執行的必要
# 使用break來退出內層的迴圈
break
j +=
1if flag :
# print(i) 
pass
i +=
1# 獲取程式結束的時間
end = time(
)# 計算程式執行的時間
print
("程式執行花費了："
,end - begin ,
"秒")
程式執行花費了： 0.0019943714141845703 秒

優化前優化後時間

1000

0.10073041915893555秒

0.0019943714141845703 秒

10000

10.086509466171265 秒

0.0019943714141845703 秒

100000

無法計算出來

1.2611010074615479 秒

1.將迴圈控制條件修改如下：

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