樹的知識點全方位分析彙總

2021-10-04 15:21:17 字數 935 閱讀 8089

平衡二叉樹::它是一棵空樹或它的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過1,並且左右兩個子樹都是一棵平衡二叉樹。

滿二叉樹:除最後一層外,每一層上的所有結點都有兩個子結點。即在滿二叉樹的第k層上有2^(k-1)個結點。深度為n的滿二叉樹有2^k-1個結點。

單枝二叉樹:單枝樹是指非葉子節點

只有乙個孩子的特殊二叉樹

二叉排序樹(二叉查詢樹,二叉搜尋樹):左大右小

二叉排序樹或者是一棵空樹,或者是具有下列性質的二叉樹:

(1)若左子樹不空,則左子樹上所有結點的值均小於它的根結點的值;

(2)若右子樹不空,則右子樹上所有結點的值均大於它的根結點的值;

(3)左、右子樹也分別為二叉排序樹;

(4)沒有鍵值相等的節點。

完全二叉樹:除最後一層外,每一層上的結點數均達到最大值。完全二叉樹是由滿二叉樹而引出來的。對於深度為k的,有n個結點的二叉樹,當且僅當其每乙個結點都與深度為k的滿二叉樹中編號從1至n的結點一一對應時稱之為完全二叉樹。即完全二叉樹度為1的結點只有0個或1個。

哈夫曼樹(

最優二叉樹

):給定n個權值作為n個葉子結點,構造一棵二叉樹,若該樹的帶權路徑長度達到最小,稱這樣的二叉樹為最優二叉樹,也稱為哈夫曼樹(huffman tree)。哈夫曼樹是帶權路徑長度最短的樹,權值較大的結點離根較近。

樹的通用計算的方法:舉個例子,乙個度為3的樹:樹的總邊數e=n0+n1+n2+n3;同時e=n1+n2*2+n3*3;可以用來求n0即葉子的個數。

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1 為什麼乙個數的各位數之和可以被3整除時,這個數就可以被3整除 設乙個n位數number,從個位起每一位為a1 an 則number a1 a2 10 a3 10 2 an 10 n 1 1 先證必要性 如果number的各位數之和是3的倍數,則a1 a2 an 3k k為正整數 2 由 2 得a...