十九世紀的時候，moriz stern (1858)與achille brocot (1860)發明了「一棵樹」。據說，經由一些簡單的規則而產生的這一棵樹上，可以包含零以上所有的有理數。這棵樹看起來大致這樣：
你觀察出規則了嗎？
首先,他們在第一列放兩個「分數」，第乙個是0 / 1，代表0；第二個是1 / 0，代表無窮大。接著他們一列一列地產生這棵樹,當他們要產生第k+1列的時候,就先把前k列所有的分數按照大小排成一列（假設有n個），在這些數之間會有n - 1個間隔，那麼第k + 1列就準備產生n - 1個數，其值的分子恰好是左右兩個數的分子的和、分母是左右兩個數的分母的和。
例如，2 / 3，而它的2就是左邊1 / 2的1和右邊1 / 1的分子1相加的結果；而2 / 3的3，則是1 / 2的2加上1 / 1的分母1而得。
從這棵樹中，我們可以看出，每個正的最簡分數在這棵樹中恰好出現一次，我們用字母「l」和「r」分別表示從樹根(1 / 1)開始的一步「往左走」和「往右走」，則每乙個數都可以由l和r組成的序列表示。
例如，lrrl表示從1 / 1開始往左走一步到1 / 2，然後往右走到2 / 3，再往右走到3 / 4，最後往左走到5 / 7。我們可以把lrrl看作5 / 7的一種表示法。幾乎每個正分數均有唯一的方法表示成乙個由l和r組成的序列。
給定乙個分數，輸出它的lr表示法。
輸入輸入有兩個互素的正整數m和n(1 ≤ n，m ≤1000)。
輸出輸出對應的lr表示法。
樣例輸入 copy
5 7樣例輸出 copy
lrrl
不難發現每個數都可以由上面的樹的資料得到，且當前結點的左邊一定小於大當前結點，右邊大於當前結點。
就比如 1 / 4 是由 0 / 1 和 1 / 3 得到的 ，可以考慮記錄每個節點的值和其左右的結點，讓後遞迴處理即可。
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define x first
#define y second
using
namespace std;
typedef
long
long ll;
typedef pair<
int,
int> pii;
const
int n=
1000010
,mod=
1e9+
7,inf=
0x3f3f3f3f
;const
double eps=
1e-6
;int n,m;
double x;
struct node
tr[n]
;void
dfs(
int u)
;printf
("l");
dfs(u+1)
;}else
if(tr[u]
.y;printf
("r");
dfs(u+1)
;}}int
main()
;dfs(1
);return0;
}
有理數均值
本題要求編寫程式，計算n個有理數的平均值。輸入第一行給出正整數n 100 第二行中按照a1 b1 a2 b2 的格式給出n個分數形式的有理數，其中分子和分母全是整形範圍內的整數 如果是負數，則負號一定出現在最前面。在一行中按照a b的格式輸出n個有理數的平均值。注意必須是該有理數的最簡分數形式，若分...
有理數比較大小及有理數相加
本題要求編寫程式，比較兩個有理數的大小，並且計算兩個有理數的和。輸入格式 在一行中按照a1 b1 a2 b2的格式給出兩個分數形式的有理數，其中分子和分母全是整形範圍內的正整數。輸出格式 在一行中按照a1 b1 a2 b2的格式輸出兩個有理數比較大小 在一行中按照a b的格式輸出兩個有理數的和。注意...
5 33 有理數加法
本題要求編寫程式，計算兩個有理數的和。輸入格式 輸入在一行中按照a1 b1 a2 b2的格式給出兩個分數形式的有理數，其中分子和分母全是整形範圍內的正整數。輸出格式 在一行中按照a b的格式輸出兩個有理數的和。注意必須是該有理數的最簡分數形式，若分母為1，則只輸出分子。輸入樣例1 1 3 1 6 輸...