本次實驗以測試函式zdt1為例，用moea/d演算法得到最佳帕累託解集。
帕累託解
在約束空間之內，再也找不到比解a更好的解了，那麼a就是其中乙個帕累託最優解。
zdt1測試函式
是乙個兩目標問題，其函式如下：
moea/d是一種基於分解的多目標進化演算法，它將多目標優化問題轉化為一系列單目標優化子問題，然後利用一定數量相鄰問題的資訊，採用進化演算法對這些子問題同時進行優化。由於分解操作的存在，該方法在保持解的分布性方面有著很大優勢，而通過分析相鄰問題的資訊來優化，能避免陷入區域性最優。
本文moea/d採用的分解策略：切比雪夫法。
下邊簡述一下相關基本概念，不懂概念可以暫時有個印象，本文著重寫演算法過程，建議根據演算法進行理解，另外，由於以下部分涉及公式較多，本人在word寫的，為防止亂碼，故截圖。
切比雪夫法
演算法大體框架
用moea/d演算法解決測試問題：
權重向量weights矩陣如下，每個種群的距離可對權重向量借助歐式距離得出。
distance是得出的距離矩陣：
對於101個種群來講，每乙個種群都有離它距離最近的t個鄰居，而neighbour存的便是離每個種群最近的種群編號！！！
隨機生成種群chrom矩陣，1個種群，30個自變數，故101x30，由於自變數均在[0，1]之間，所以矩陣值均在[0,1]之間。
而將每個種群的自變數代入zdt1函式便可得到目標函式1即f1(x)和目標函式2即f2(x)：如下為目標矩陣obj
z矩陣是拿到每個目標函式的最小值：
以對當前種群（oldpoint種群）進行操作為例：
randarray為隨機生成的1xv矩陣，且值在[0,1]，可以看到如果randarray對應值《變異率，則在select中設為1，否則置0
再對select為1的自變數值進行變異，結果就在oldpoint種群的基礎上得到了新種群newpoint：
因為得到的新種群有可能自變數值超過[0,1]，所以將不合法的值替換為邊界值。
這裡用正太分布產生的隨機值矩陣可由以下函式得到：
newparam = min(max(normrnd(newpoint,sigma),min_range),max_range);
這裡切比雪夫聚合即由切比雪夫函式計算結果即可。
這裡得到了由切比雪夫法分解策略得到的zdt1函式帕累託解集。
最後**在本人上傳的資源裡，基本每行都有注釋！！！童叟無欺！！！位址如下：
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