ACM 演算法 二分法 資訊競賽高階指南 二分法

2021-10-05 00:06:31 字數 860 閱讀 1163

寫在前面:我們主要還是分享演算法的模板,而不是去刨析演算法的原理!

定義: 二分答案是指在答案具有單調性的前提下,利用二分的思想列舉答案,將求解問題轉化為驗證結果。

流程:首先需要估計答案的上下界,然後不斷取區間中點進行驗證(這就要求答案的驗證應當簡單可行),並通過驗證結果不斷更新答案區間,最終得到答案。不難看出,樸素的列舉驗證時間複雜度是o(n)的,而二分可以做到o(logn)

特徵:1.答案具有單調性

2.二分答案的問題往往有固定的問法,比如:令最大值最小(最小值最大),求滿足條件的最大(小)值等。

// 在單調遞增序列a中查詢》=x的數中最小的乙個(即x或x的後繼)

while

(l < r)

// 在單調遞增序列a中查詢<=x的數中最大的乙個(即x或x的前驅)

while

(l < r)

// 實數域二分,設定eps法

while

(l + eps < r)

// 實數域二分,規定迴圈次數法

for(

int i =

0; i <

100; i++

)// 把n本書分成m組,每組厚度之和<=size,是否可行

bool

valid

(int size)

return group <= m;

}// 二分答案,判定「每組厚度之和不超過二分的值」時能否在m組內把書分完

int l =

0, r = sum_of_ai;

while

(l < r)

cout << l << endl;

ACM演算法 二分法 模板

在單調遞增序列a中查詢 x的數中最小的乙個 即x或x的後繼 while l r 在單調遞增序列a中查詢 x的數中最大的乙個 即x或x的前驅 while l r 實數域二分,設定eps法 while l eps r 實數域二分,規定迴圈次數法 for int i 0 i 100 i 把n本書分成m組,...

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