藍橋模擬 第十題 晚會節目單

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頻繁的查詢區間最值對於遍歷來說開銷非常大，所以產生了一種區間最值查詢這種演算法，本文只講st+rmq，st是稀疏矩陣的意思，這種方法要求資料必須是靜態的不能變化的。

有乙個一位陣列(長度為n)，頻繁的查詢[s,e]區間的最值。

定義乙個二維陣列st(大小[n,lgn])。st[i][j]表示的是從i開始(包括i)向後2j個元素區間的最值，即區間[i,i+2j-1]的最值，那麼很明顯st[i][0]=a[i](因為[i,i]只有乙個值)。現在我們開始推導遞推式,[i,i+2j-1]可以按照中間分為兩個大小為2(j-1)的區間[i,i+2(j-1)-1]和[i+2(j-1),i+2j-1]，那麼[i,i+2j-1]的最值為這兩個區間再求最值，即[i,i+2j-1]=min/max([i,i+2(j-1)-1],[i+2(j-1),i+2j-1])也就是：

st[i][j]=min/max(st[i][j-1],st[i+2^j][j-1])

void cal(int a,int n)

-1<2^-1<=2^k-1將k=log_2(e-s+1)代入得 
2k−1−1
<2(
int)
k−1<=2
k−1將
k=lo
g2​(
e−s+
1)代入得(e
−s)/
2−1/
2<2(
int)
k−1，
此處2(
int)
k−1是
整數，所
以(e−
s)/2
=<2(
int)
k−
1(e-s)/2-1/2<2^-1，此處2^-1是整數，所以(e-s)/2=<2^-1 
(e−s)/
2−1/
2<2(
int)
k−1，
此處2(
int)
k−1是
整數，所
以(e−
s)/2
=<2(
int)
k−1所以s
+2(i
nt)k
−1
>=s
+(e−
s)/2
=(e+
s)/2
(中點)
且e−2
k+
1<=e
−(e+
s)/2
=(e+
s)/2
(中點)
所以s+2^-1>=s+(e-s)/2=(e+s)/2(中點)且e-2^k+1<=e-(e+s)/2=(e+s)/2(中點) 
所以s+2(
int)
k−1>=s
+(e−
s)/2
=(e+
s)/2
(中點)
且e−2
k+1<=e
−(e+
s)/2
=(e+
s)/2
(中點)
所以當k=(int)(log2(e-s+1))時，st[s][k],st[e-2^k+1][e]表示的區間一定有交集。所以要求[s,e]區間最值只需要計算min/max(st[s][k],st[e-2^k+1][e]),k=(int)(log2(e-s+1))
【問題描述】
小明要組織一台晚會，總共準備了 n 個節目。然後晚會的時間有限，他只能最終選擇其中的 m 個節目。
這 n 個節目是按照小明設想的順序給定的，順序不能改變。
小明發現，觀眾對於晚會的喜歡程度與前幾個節目的好看程度有非常大的關係，他希望選出的第乙個節目盡可能好看，在此前提下希望第二個節目盡可能好看，依次類推。
小明給每個節目定義了乙個好看值，請你幫助小明選擇出 m 個節目，滿足他的要求。
【輸入格式】
輸入的第一行包含兩個整數 n, m ，表示節目的數量和要選擇的數量。
第二行包含 n 個整數，依次為每個節目的好看值。
【輸出格式】
輸出一行包含 m 個整數，為選出的節目的好看值。
【樣例輸入】
5 33 1 2 5 4
【樣例輸出】
3 5 4
【樣例說明】
選擇了第1, 4, 5個節目。
【評測用例規模與約定】
對於 30% 的評測用例，1 <= n <= 20；
對於 60% 的評測用例，1 <= n <= 100；
對於所有評測用例，1 <= n <= 100000，0 <= 節目的好看值 <= 100000。
st+rmq
#include#include #include#include#include#include#define pp(a,b) cout<>n>>m;

_for(i,0,n-1)
cal(a,n);
int s=0,k=m;
while(k!=0)
}

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