k-means 聚類
聚類演算法有很多種，k-means 是聚類演算法中的最常用的一種，演算法最大的特點是簡單，好理解，運算速度快，但是只能應用於連續型的資料，並且一定要在聚類前需要手工指定要分成幾類。
k-means 聚類演算法的大致意思就是「物以類聚，人以群分」：
首先輸入 k 的值，即我們指定希望通過聚類得到 k 個分組；
從資料集中隨機選取 k 個資料點作為初始大佬（質心）；
對集合中每乙個小弟，計算與每乙個大佬的距離，離哪個大佬距離近，就跟定哪個大佬。
這時每乙個大佬手下都聚集了一票小弟，這時候召開選舉大會，每一群選出新的大佬（即通過演算法選出新的質心）。
如果新大佬和老大佬之間的距離小於某乙個設定的閾值（表示重新計算的質心的位置變化不大，趨於穩定，或者說收斂），可以認為我們進行的聚類已經達到期望的結果，演算法終止。
如果新大佬和老大佬距離變化很大，需要迭代3~5步驟。
說了這麼多，估計還是有點糊塗，下面舉個非常形象簡單的例子：
有6個點，從圖上看應該可以分成兩堆，前三個點一堆，後三個點另一堆。現在我手工地把 k-means 計算過程演示一下，同時檢驗是不是和預期一致：
1.設定 k 值為2
2.選擇初始大佬（就選 p1 和 p2）
3.計算小弟與大佬的距離：
從上圖可以看出，所有的小弟都離 p2 更近，所以次站隊的結果是：
a 組：p1
b 組：p2、p3、p4、p5、p6
4.召開選舉大會：
a 組沒什麼可選的，大佬就是自己
b 組有5個人，需要重新選大佬，這裡要注意選大佬的方法是每個人 x 座標的平均值和 y 座標的平均值組成的新的點，為新大佬，也就是說這個大佬是「虛擬的」。因此，b 組選出新大哥的座標為：p 哥（（1+3+8+9+10）/5，（2+1+8+10+7）/5）=（6.2，5.6）。
綜合兩組，新大哥為 p1（0，0），p哥（6.2，5.6），而p2-p6重新成為小弟。
5.再次計算小弟到大佬的距離：
這時可以看到p2、p3離p1更近，p4、p5、p6離p哥更近，所以第二次站隊的結果是：
a 組：p1、p2、p3
b 組：p4、p5、p6（虛擬大哥這時候消失）
6.第二屆選舉大會：
同樣的方法選出新的虛擬大佬：p哥1（1.33，1），p哥2（9，8.33），p1-p6都成為小弟。
7.第三次計算小弟到大佬的距離：
這時可以看到 p1、p2、p3 離 p哥1 更近，p4、p5、p6離 p哥2 更近，所以第二次站隊的結果是：
a 組：p1、p2、p3
b 組：p4、p5、p6
我們可以發現，這次站隊的結果和上次沒有任何變化了，說明已經收斂，聚類結束，聚類結果和我們最開始設想的結果完全一致。
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