計算機系統

2021-10-05 02:54:51 字數 1709 閱讀 8718

做加法時,主要判斷是否溢位

無符號加溢位條件:cf=1;

帶符號加溢位條件:of=1;

舉例:

若n=8,計算107+46=?

107=0110 1011

46=0010 1110

——————————————

01001 1001

溢位標誌of=1、零標誌zf=0、

符號標誌sf=1、進製標誌cf=0

無符號:sum=153,因為cf=0,故未發生溢位,結果正確!

帶符號:sum= -103,因為of=1,故發生溢位,結果錯誤!

整數減法舉例

帶符號溢位:

1.最高位和次高位的進製不同

2.和的符號位和加數的符號位不同

無符號減溢位:差為負數,即借位cf=1

做減法比較大小

規則:unsigned: cf=0時,大於 否則小於

signed:of=sf時,大於否則小於

整數減法舉例

x和m的機器數一樣:1000 0110,y和n的機器數一樣:1111 0110

z1和k1的機器數一樣:1001 0000,cf=1,of=0,sf=1.z1的值為144(=134-246+256,x-y<0),k1的值為-112.

無符號減公式:

result=x-y(x-y>0)

result=x-y+2n(x-y<0)

帶符號減公式

result=x-y-2n(2n-1

<=x-y)正溢位

result=x-y(-2n-1

<=x-y<=2n-1)正常

result=x-y+2n(x-y

整數加法舉例

unsigned int x=134;

unsigned int y=246;

int m=x;

int n=y;

unsigned int z1=x-y;

unsigned int z2=x+y;

int k1=m-n;

int k2=m+n;

x和m的機器數一樣:1000 0110,y和n的機器數一樣:1111 0110

z2和k2的機器數一樣:0111 1100,cf=1,of=1,sf=0

z2的值為124(=134+246-256,x+y>256)

k2的值為124(=134+246-256,m+n>128,即正溢位)

無符號加公式

result=x+y(x+y<2n)

result=x+y-2n(2n

<=x+y<2n+1)

帶符號數相加

result=x+y-2n(2n

<=x-y)正溢位

result=x+y(-2n-1

<=x+y<2n-1)正常

result=x+y+2n(x+y

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