補碼一位除法的原理

2021-10-05 03:51:33 字數 487 閱讀 6155

在分析補碼除法時,需要額外考慮符號位參與計算。在這裡為了表示方便,用[x]表示x的補碼,x*表示x絕對值。

在比較被除數x和除數y的大小關係時,由於參與運算的均為補碼,不能直接用[x]-[y]來比較大小。

例如[5-9] mod 10 = 6,但實際上5比9要小。所以直接考慮絕對值的計算。

x,y同號時,計算x*-y*可以用[x]-[y]表示,結果符號與y符號相同則表示夠減,與y符號不同則不夠減。

比如:計算3/2,3-2=1 ,(-3)-(-2)=(-1)。

x,y異號時,計算x*-y*可以用[x]+[y]表示,結果符號與y符號相異則表示夠減,與y符號相同則不夠減。

比如:計算(-5)/3,(-5)+3=-2,夠減,3/(-5),3+(-5)=(-2),不夠減。

另外分析補碼除法時,末尾恆置1也是有原因的。

因為補碼有乙個規律,補碼的最後乙個數字到往左數第乙個1(包含這個1)與原碼相同,其他與原碼相反。這樣便於確定其他位上商0還是1。

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