LeetCode 力扣 128 最長連續序列

給乙個陣列，求出連續的數字最多有多少個，時間複雜度要求是o(n)。

首先想一下最直接的暴力破解。我們可以用乙個hashset把給的陣列儲存起來。然後再考慮陣列的每個數，比如這個數是n，然後看n + 1在不在hashset中，然後再看n + 2在不在，接下來n + 3、n + 4直到在hashset中找不到，記錄當前的長度。然後繼續考慮下乙個數，並且更新最長的長度。

public
intlongestconsecutive
(int
nums)
int max =0;
for(
int i =
0; i < nums.length; i++
) max = math.
max(max, count);}
return max;
}

當然時間複雜度不符合題意了，我們想一下優化方案。

上邊的暴力破解有乙個問題就是做了很多沒必要的計算，因為我們要找最長的連續數字。所以如果是陣列54367，當我們遇到5的時候計算一遍567。遇到4又計算一遍4567。遇到3又計算一遍34567。很明顯從3開始才是我們想要的序列。

換句話講，我們只考慮從序列最小的數開始即可。實現的話，當考慮n的時候，我們先看一看n - 1是否存在，如果不存在，那麼從n開始就是我們需要考慮的序列了。否則的話，直接跳過。

public
intlongestconsecutive
(int
nums)
int max =0;
for(
int i =
0; i < nums.length; i++
) max = math.
max(max, count);}
}return max;
}

這個時間複雜度的話就是o(n)了。雖然for迴圈裡套了while迴圈，但每個元素其實最多也就是被訪問兩次。比如極端情況987654，98765迴圈的時候都不會進入while迴圈，只有到4的時候才進入了while迴圈。所以總共的話，98765也只會被訪問兩次，所以時間複雜度就是o(n)了。

參考這裡，雖然不容易直接想到，但還是有跡可循的。

本質上就是把連續的序列進行合併，思路就是考慮我們先解決了小問題，然後大問題怎麼解決。

假如我們已經了有連續的序列，123 和 56，並且序列的邊界儲存了當前序列的長度。12 333< - 序列長度56 22< - 序列長度此時來了乙個數字 4 我們只需要考慮 4-1 =3,以 3 結尾的序列的長度以及 4+1 =5,以 5 開頭的序列的長度所以當前就會得到乙個包含 4 的，長度為 3+1 +2=6 的序列12 3456 3322 < - 序列長度此時把兩個邊界的長度進行更新12 3456 6326 < - 序列長度此時如果又來了 7 我們只需要考慮 7-1 =6,以 6 結尾的序列的長度以及 7+1 =8,以 8 開頭的序列的長度，但是不存在以 8 開頭的序列，所以這個長度是 0 所以當前就會得到乙個包含 7 的，長度為 6+1 +0=7 的序列 12 3456 7632 6< - 序列長度此時把兩個邊界的長度進行更新12 3456 7732 67< - 序列長度

實現的話，我們可以用乙個hashmap，儲存以當前key為邊界的連續序列的長度。可以再結合**理解一下。

public
intlongestconsecutive
(int
nums)
//找到以左邊數字結尾的最長序列，預設為 0
int left = map.
getordefault
(num -1,
0);//找到以右邊數開頭的最長序列，預設為 0
int right = map.
getordefault
(num +1,
0);int sum = left +
1+ right;
max = math.
max(max, sum)
;//將當前數字放到 map 中，防止重複考慮數字，value 可以隨便給乙個值
map.
put(num,-1
);//更新左邊界長度
map.
put(num - left, sum)
;//更新右邊界長度
map.
put(num + right, sum);}
return max;
}

兩種思路其實都是正常的操作，仔細想的話還是可以想出來的。

更多詳細通俗題解詳見 leetcode.wang 。

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