簡單來說:"演算法"就是描述解決問題的方法。(能更有效的處理資料，提高資料運算效率。資料的運算是定義在資料的邏輯結構上，但運算的具體實現要在儲存結構上進行。)
比如：1+2+3+…+n=?平常隨便乙個for迴圈就可以解決這個問題，但是如果n==1000、10000、100000
等，必然要改變變數型別，否則會溢位。
對於給定的問題，是可以有多種演算法來解決的。如果你要問我有沒有通用的演算法？不好意思，我會向你要"包治百病"的藥。
問題千奇百怪，不論大問題、小問題，只有適合它的演算法，才是最優解。
對於演算法的定義上面有說：是解決特定問題求解步驟的描述，在計算機中表現為指令的有限序列，並且每條指令表示乙個或多個操作。就像上面舉的列子，for迴圈就是乙個解決"1+2+3+…+n"這個問題演算法。當然能解決這個問題的演算法有很多，for迴圈也不是最優解。
"資料結構"只是靜態的描述了"資料元素"之間的關係，高效的程式需要在"資料結構"的基礎上設計和選擇演算法，演算法圍繞資料結構操作。
就跟羅密歐與朱麗葉、梁山伯與祝英台，二者互相關聯，缺一不可。一種資料結構如果脫離了演算法，那還有什麼用呢？
1、輸入：可以有0個或者多個輸入，輸入引數是必要的(列印日誌除外)。
2、輸出：至少有乙個或者多個輸出，一定需要輸出，不輸出的話要這個演算法有什麼用？輸出形式
可以列印輸出、也是可以返回乙個或多個值等。
3、有窮性：在演算法執行有限的步驟後，會自動結束而不是出現無限迴圈。即：每個步驟在可接受
的時間內完成。
4、確定性：每乙個步驟都具有確定的含義，不會出現二義性。任何條件下，只有一條執行路徑。
5、可行性：每一步都必須是可行的，並且每一步都能夠通過執行有限次數完成。
1、正確性：演算法至少應該有輸入、輸出、無歧義性，能正確反映問題的需求、得到問題的正確答
案。正確有4個維次：
1、程式沒有語法錯誤。
2、程式對於幾組合法輸入資料能夠產生滿足要求的輸出結果。
3、程式對於幾組非法輸入資料能夠得出滿足規格說明的結果。
4、程式對於精心選擇、甚至刁難的測試資料都有滿足要求的輸出結果。
如果只有維次1的演算法，稱不上是乙個好的演算法。因為只解決了眼下問題，並不是長
久之計。
維次4是最難的，因為不可能去逐一驗證所有輸入都得到正確的結果，外界的不確定
性比較大。
總結：證明乙個演算法在這4個維次上都是正確的，代價比較大。一般情況把"維次3"作
為乙個演算法是否正確的衡量標準，也就是說"合法"或"不合法"的資料都能得到我們要
求輸出的結果。
2、可讀性：便於閱讀、理解和交流。晦澀難懂的演算法易於隱藏較多的錯誤而難以除錯。
寫**的目的一方面是讓計算機執行，另乙個方面就是為了便於他人閱讀。時間長
了，可能自己都不知道自己寫了什麼。可讀性也是衡量演算法好壞的乙個標準。
3、健壯性：當輸入資料不合法時，演算法也能做出相應處理，而不是產生異常或莫名其妙的結果。
4、時間效率高和儲存量低：對於同乙個問題，如果有多個演算法能夠解決，執行時間短的演算法效率
高，時間長的效率低。演算法執行時所占用的記憶體或外部儲存小的儲存
量低，反之儲存量大。
就好比花最少的錢、用最短的時間，辦最大的事。演算法也是一樣。
總結：乙個好的演算法就應該具有：正確性、可讀性、健壯性、高效率和低儲存的特徵。
在設計要求中提到了演算法要提高效率，也就是說降低執行的時間。那怎樣才能度量乙個演算法的執
行時間？下面分為兩種度量方法。
1、事後統計方法：利用系統計時，對不同演算法"編制的程式"執行時間進行比較，從而確定演算法效率的高低。當然這種依靠系統計時來確定演算法效率，也是有下面幾種缺陷的：
1、依賴於計算機系統的硬體和軟體等環境的因素。比如cpu、作業系統、編譯器、執行框架等等
都會影響結果，相同的機器不同的運存都是外部環境影響測試的因素。
2、需要實現編好程式，時間和精力花費的比較多。
3、與測試資料的規模有關，如果資料比較少那麼演算法之間差異基本為0，資料量打的話差異就會
體現出來。所以為了比較演算法，用多少資料來進行測試是乙個很難判斷的問題。
2、事前分析估算方法：在程式編制前，依據統計方法對演算法進行估算。
乙個程式在計算機上執行所消耗的時間取決於下面幾個因素：
1、演算法採用的策略、方法
2、編譯產生的**質量
3、問題的輸入規模
4、機器執行指令的速度
從這四個因素來看，第2個是軟體來支援，第4個是看硬體效能，第1個是演算法好壞的根本。如果拋開計算機的硬體、軟體相關的因素。乙個程式的執行時間，都依賴於"演算法的好壞"和"問題輸入的規模"來決定。
例：還是由上面說的乙個特定問題 1+2+3+…+n=？ 來舉例
int i,sum = 0,n = 100; 執行1次
for(i = 1;i < = n; i++)
system.out.println(sum); 執行1次
這個for迴圈總共執行了2n+3次
int i,sum = 0,n = 100; 執行1次
sum = (1 + n) *n/2; 執行1次
system.out.println(sum); 執行1次
這兩種演算法可已看出 2n+3 和 3次，如果忽略開頭和結尾以及迴圈判斷的開銷，sum = sum + i; 和 sum = (1 + n) *n/2; 的對比。那麼n次和1次的差距就可以看出來了。
通過兩個同樣的問題看出，輸入規模是n，第一種求和演算法中的**需要執行n次，也就是輸入規模有多大，執行就有多少次。sum = sum + i 即：f(n)=n。
第二種演算法，無論輸入規模有多大，執行次數只有一次。 sum=(1 + n) * n/2 即：f(n)=1。
在分析演算法的執行時間時，重要的是把基本操作的數量與輸入規模關聯起來。 當輸入n的值越來越大，時間效率上面的差異也就越來越大。
資料結構系列1 演算法初識
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目錄首先明確的一點就是電腦科學不僅僅是對計算機的研究，雖然計算機在科學發展的過程中發揮了重大的作用，但是它只是乙個工具，乙個沒有靈魂的工具而已。所謂的電腦科學實際上是對問題 解決問題以及解決問題的 過程中產生產生的解決方案的研究。例如給定乙個問題，計算機科學家的目標是開發乙個演算法來處理該問題，最終...