應用廣泛的二分類演算法 邏輯回歸

2021-10-05 05:59:04 字數 874 閱讀 5730

對問題劃分層次,並利用非線性變換和線性模型的組合,將未知的複雜問題分解為已知的簡單問題

​ 其原理是將樣本的特徵樣本發生的概率聯絡起來,即,**的是樣本發生的概率是多少。由於概率是乙個數,因此被叫做「邏輯回歸」。

在回歸問題上再多做一步,就可以作為分類演算法來使用了。邏輯回歸只能解決二分類問題,如果是多分類問題,lr本身是不支援的。

總結:​ 邏輯回歸是解決分類問題的,本質是求概率再分類。在分類結果的背後是隱藏變數的博弈,我們認為隱藏變數與特徵是線性相關的,因此就可以對隱藏變數之差求概率(得到隨機變數的累積分布函式),得到probit回歸模型。

​ 根據建模過程,我們已經得到了邏輯回歸模型,下一步就是找到損失函式,去盡可能地擬合資料。

​ 那麼對於給定的樣本資料集x,y,我們如何找到一組引數,使得用這樣的方式,可以最大程度獲得樣本資料集x對應的分類輸出y?

​ 邏輯回歸假設資料服從伯努利分布,通過極大似然函式的方法,運用梯度下降來求解引數,來達到將資料二分類的目的。

找到廣義線性模型中的聯絡函式如果選擇單位階躍函式的話,它是不連續的不可微。而如果選擇sigmoid函式,它是連續的,而且能夠將z轉化為乙個接近0或1的值。

​ 決策邊界是分類中非常重要的乙個概念。線性決策邊界就是一條直線,而在真實資料,很少是一根直線就能分類的,通常都要加上多項式項,也就是非線性的決策邊界。這樣才能解決更複雜的問題。

​ 但是多項式項的階數越大,越容易過擬合。那麼就要進行模型的正則化。下一章就在邏輯回歸中使用正則化,且看看sklearn中是如何使用邏輯回歸的。

NG 邏輯回歸 二分類

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