人工智慧簡答題

2021-10-05 07:39:37 字數 1188 閱讀 3743

1、計算幾何是研究什麼的?

中文名計算幾何外文名computationalgeometry作者羅鐘鉉,孟兆良,劉成明編出版社科學出版社1概述2圖書資訊3內容簡介4圖書計算幾何概述編輯由函式逼近論、微分幾何、代數幾何、計算數學等形成的邊緣學科,研究幾何外形資訊的計算機表示、分析和綜合

2、計算幾何理論中(或凸集中)過兩點的一條直線的表示式,是如何描述的?與初中數學中那些直線方程有什麼差異?有什麼好處?(按自己的體會)

表示式:c=−ax1−by1=x2y1−x1y2

平面幾何是研究平面圖形的識別與性質的; 計算機幾何是研究空間圖形的識別與性質的。計算機幾何要比平面幾何更加高維度。

3、凸集是什麼? 直線是凸集嗎?是仿射集嗎?

在凸幾何中,凸集(convex set)是在凸組合下閉合的仿射空間的子集。更具體地說,在歐氏空間中,凸集是對於集合內的每一對點,連線該對點的直線段上的每個點也在該集合內。例如,立方體是凸集,但是任何中空的或具有凹痕的例如月牙形都不是凸集。特別的,凸集,實數r上(或複數c上)的向量空間中,如果集合s中任兩點的連線上的點都在s內,則稱集合s為凸集;

直線不是凸集;

仿射集亦稱仿射流形、線性流形、仿射簇,是實線性空間中的一類子集。直線是仿射集。

4、三維空間中的乙個平面,如何表達?

三維空間中的平面由兩個量確定:

乙個法向量(垂直於該平面的向量)

乙個已知點(位於該平面上的乙個點)

根據距離公式得到:

5、更高維度的「超平面」,如何表達?

6、什麼是「凸函式」定義?什麼是hessen矩陣? 如何判別乙個函式是凸函式?f(x)=x^3 函式是凸函式嗎?

若最優化問題的目標函式為凸函式,不等式約束函式也為凸函式,等式約束函式是仿射的,則稱該最優化問題為凸規劃。凸規劃的可行域為凸集,因而凸規劃的區域性最優解就是它的全域性最優解。當凸規劃的目標函式為嚴格凸函式時,若存在最優解,則這個最優解一定是唯一的最優解。

比如:

人工智慧簡答題

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