2020 4 22每日一練

2021-10-05 08:42:37 字數 1637 閱讀 4255

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定義乙個陣列為good,當且僅當它能夠劃分為若干個這樣的子段(首元素等於區間長度-1 且 首元素》0)。求給出序列(長度1e3)中有多少個這樣的子串行%mod。

可能有點繞 上一下樣例。

輸入41

111輸出

7包括任取兩個,因為陣列[1,

1]中a[1]

=區間長度-1=

2-1=

1以及全選,因為111

1可以劃分為兩個陣列[1,

1]

很自然就想到在i處時可以再其後任取a[i]個(a[i]>0時),但是這只是單獨乙個的,很明顯兩個成立的子串行拼接起來依舊成立,在這裡就想斷了。

看了題解是乙個dp。

dp[j]表示位置j到結尾成立的序列數,那麼dp[i]=σc(j-i-1,a[i]-1)*(1+dp[j+1]),再加上dp[i+1]。即在位置i處到位置j處(確定首尾),再在區間中任取a[i]-1個,再拼接上dp[j+1]的答案,+1是因為可以不拼接。

這裡組合數用的比較頻繁,採取遞推預處理的方式。上**。

#include

using namespace std;

typedef

long

long ll;

typedef pair<

int,

int> pii;

typedef pair pll;

const

int maxn =

1e3+5;

const ll inf =

0x3f3f3f3f

;const ll mod =

998244353

;#define all(x) x.begin(), x.end()

int n;

ll a[maxn]

, dp[maxn]

, c[maxn]

[maxn]

;int

main()

}scanf

("%d"

,&n)

;for

(int i =

0; i < n;

++i)

scanf

("%lld"

, a + i)

;for

(int i = n -

1; i >=0;

--i)}}

printf

("%lld\n"

, dp[0]

);return0;

}

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題意就是兩個字串中選出k個不重疊的公共子串的最長長度和。

輸入912

4bbaaababb

abbbabbaaaba

輸出7

emmm,完全沒有思路。dp思想屬實不夠。

題解是這樣的dp,dp[i][j][k][0/1]表示s串到位置i,t串中到位置j時,已經有k個相同的子串,最後一位表示當前結尾是否為最後乙個子串的結尾(用於判斷能否接上)。有了這個定義應該就很容易轉移了。

搬一下別人的題解吧,我就不打了。

別人的題解

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