110. 平衡二叉樹
給定乙個二叉樹，判斷它是否是高度平衡的二叉樹。
本題中，一棵高度平衡二叉樹定義為：
乙個二叉樹每個節點 的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過1。示例 1:
給定二叉樹[3,9,20,null,null,15,7]
3
/ \9 20
/ \
15 7
true。
示例 2:
給定二叉樹[1,2,2,3,3,null,null,4,4]
1
/ \2 2
/ \3 3
/ \4 4
false。
從頂至底（暴力法）
此方法容易想到，但會產生大量重複計算，時間複雜度較高。
思路是構造乙個獲取當前節點最大深度的方法 depth(root) ，通過比較此子樹的左右子樹的最大高度差abs(depth(root.left) - depth(root.right))，來判斷此子樹是否是二叉平衡樹。若樹的所有子樹都平衡時，此樹才平衡。
演算法流程：
isbalanced(root) ：判斷樹 root 是否平衡
特例處理： 若樹根節點 root 為空，則直接返回 truetruetrue ；
返回值： 所有子樹都需要滿足平衡樹性質，因此以下三者使用與邏輯 &&\&\&&& 連線；
abs(self.depth(root.left) - self.depth(root.right)) <= 1 ：判斷 當前子樹 是否是平衡樹；
self.isbalanced(root.left) ： 先序遍歷遞迴，判斷 當前子樹的左子樹 是否是平衡樹；
self.isbalanced(root.right) ： 先序遍歷遞迴，判斷 當前子樹的右子樹 是否是平衡樹；
depth(root) ： 計算樹 root 的最大高度
終止條件： 當 root 為空，即越過葉子節點，則返回高度 000 ；
返回值： 返回左 / 右子樹的最大高度加 1 。
複雜度分析：
時間複雜度 o(nlog2n)o(nlog_2 n)o(nlog2n)： 最差情況下， isbalanced(root) 遍歷樹所有節點，占用 o(n)o(n)o(n) ；判斷每個節點的最大高度 depth(root) 需要遍歷 各子樹的所有節點 ，子樹的節點數的複雜度為 o(log2n)o(log_2 n)o(log2n) 。
空間複雜度 o(n)o(n)o(n)： 最差情況下（樹退化為鍊錶時），系統遞迴需要使用 o(n)o(n)o(n) 的棧空間。
class solution:
def isbalanced(self, root: treenode) -> bool:
if not root: return true
return abs(self.depth(root.left) - self.depth(root.right)) <= 1 and \
self.isbalanced(root.left) and self.isbalanced(root.right)
def depth(self, root):
if not root: return 0
return max(self.depth(root.left), self.depth(root.right)) + 1
leetcode 110 平衡二叉樹 平衡二叉樹
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