存在量詞後必須用合取式? 數學

2021-10-05 10:26:58 字數 381 閱讀 8574

語法上沒有錯誤, 都是well-formed formula, 但是語義上與一般用自然語言表達出來的語義不符. 例:

「有乙個男學生」是用存在量詞+合取式寫出來的, 即「存在乙個物件x, x是男的且x是學生」. 這句話為真當且僅當存在乙個男學生

如果我們用存在量詞+條件式寫出來, 則是「存在乙個物件x, 如果x是男的則x是學生」. 注意這段話為真, 當且僅當x不是男的或者x是學生.

同樣, 「人都會死」是用全稱量詞+條件式寫出來的, 即「對於任意物件x, 如果x是人, 那麼x會死」, 這句話為真當且僅當所以為人的物件x都會死.

如果用合取式寫出來: 「對於任意物件x, x是人且x會死」. 這句話為真, 當且僅當所有物件都是人且所有物件都會死.

![在這裡插入描述](

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