漢明權重問題

2021-10-05 11:00:01 字數 752 閱讀 7184

計算 011010101010101110001數字有多少個1,採用以下公式,

迴圈x = x & (x - 1);直到x = 0

原理,  x&(x-1)使得x最低位的1變為0,假設 x = 1011(二進位制),就是x = 12,

(1) x = x & (x-1)         **********>  x = 1010    (1011 & 1010 = 1010)

(2) x = x & (x-1)         **********>  x = 1000    (1010 & 1001 = 1000)

(3) x = x & (x-1)         **********>  x = 0000    (1000 &  0111 = 0000)

採用dp,動態規劃思想,公式包括以下兩種,兩種都可以,選擇一種即可

dp[x] = dp[x>>1] + (x % 2);

dp[x] = dp[(x & (x-1))] + 1;

第乙個表示,每個元素等於 【x/2的計數值】 再加上 【x最低位是1還是0】,

舉個例子   1101 除以二等於, 110,有兩個1,再加上最末尾的1就是3個1,1101的個數為1。

第二個利用了漢明權重問題的公式, x&(x-1)使得x最低位的1變為0,那麼我們把1加上就可以還原x中1的個數。

舉個例子 求     ***x01000 的個數,現在已知***x00000的1的個數是10,那麼  ***x01000 的1的個數是11。

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