資料結構與演算法實驗 實驗七 算術表示式的語義二叉樹

2021-10-05 11:31:27 字數 3732 閱讀 7195

乙個算術表示式的計算語義可以用二叉樹唯一的表示出來。假設算術表示式的語義二叉樹已經給出,請編碼實現算術表示式的中綴形式(保持計算語義)的輸出,並計算出該表示式的值。要求:

1)使用二叉樹的完全前序序列建立表示式的語義二叉樹,空子樹用符號@表示;

2)算術運算子包括:

+, -, *, /
*2@@-3@@1@@
樣例輸出:

2*(3-1)=4
這個題被我搞出來個hack資料,是這個:

輸入:

/+1@@/2@@4@@-+3@@6@@+4@@8@@
輸出:

(1+2/4)/(3+6-(4+8))=-0.5
主要思路,我們來看一看二叉樹遍歷的順序:

中序遍歷:左,中,右,正好是算式的中序算式;

後序遍歷:左,右,中,正好是算式的後序算式;

所以對於求值,我們直接後序遍歷,然後利用後序算式的性質,利用棧即可求出;

對於算式,我們要考慮加一些括號,根結點優先順序高時要加括號,需要注意的是,當根結點為「-」時,左子樹不管是什麼,都不需要加括號。

完整**如下:

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

using namespace std;

typedef

long

long ll;

typedef

unsigned

long

long ull;

typedef pair pll;

typedef pair<

int,

int> pii;

typedef queue<

int> q_i;

typedef queue q_s;

typedef queue<

double

> q_d;

typedef queue q_ll;

typedef queue<

char

> q_c;

typedef priority_queue<

int> pq_i;

typedef priority_queue pq_s;

typedef priority_queue<

double

> pq_d;

typedef priority_queue pq_ll;

typedef stack<

int> s_i;

typedef stack s_s;

typedef stack<

double

> s_d;

typedef stack s_ll;

typedef stack<

char

> s_c;

typedef map m_ll_ll;

typedef map<

int,ll> m_i_ll;

typedef map<

int,

int> m_i_i;

typedef map m_s_ll;

typedef map<

char

,int

> m_c_i;

typedef map<

char

,ll> m_c_ll;

const ll inf=

0x3f3f3f3f

;#define rep(i,l,r) for(ll i=l;i<=r;i++)

#define per(i,l,r) for(ll i=r;i>=l;i--)

#define eif else if

#define n 2000005

#define mm(dp) memset(dp,0,sizeof(dp))

#define mm1(dp) memset(dp,-1,sizeof(dp))

#define mm2(dp) memset(dp,0x3f,sizeof(dp))

#define it set::iterator

#define fs(n) fixed<< setprecision(n)

const

double e=

2.71828182845

;const

double pi =

acos(-

1.0)

;class stack

void

empty1()

void

push

(double u)

void

pop(

)double

top(

)void

bian()

}};class tree

;struct node *p,

*t,*head=

null

,*q;

int flag1[

200005];

int pos1=0;

void

create1

(string str1,

int n,

struct node*

&head1)

}void

bianli

(struct node *t1,

int u)

}bianli

(t1->left,u+1)

;bianli

(t1->right,u+1)

;}void

zhong

(struct node *t1,

int u)

void

zhong1

(struct node *t1,

char ch,

char x)

bool judge

(char ch1,

char ch2,

char x)

string sss="";

void

hou(

struct node *t1,

int u)

void

hou1

(struct node *t1,

int u)

stack st1;

double

yunsuan

(string s,

int n)

else

if(s[i]

=='-')if

(s[i]

=='*')if

(s[i]

=='/')}

}return

1.0*st1.

top();

}};map<

char

,int

string qian="";

intmain()

/*/+1@@/2@@4@@-+3@@6@@+4@@8@@

(1+2/4)/(3+6-(4+8))=-0.50000

*/

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