景區路線規劃(概率dp)

2021-10-05 11:41:45 字數 1837 閱讀 3007

題目思路:

**美團旅行團隊最近打算推出一項新服務,為景區的各個景點規劃遊覽路線,提公升遊客滿意度。其中乙個重要的問題是對於乙個景區道路網,求出遊客的滿意度的期望值。基於使用者的喜好差異,我們需要對男性遊客和女性遊客的滿意度分別計算。

景區被描述成一張n個點、m條邊的無向圖(無重邊,無自環)。每個點代表乙個景點,第i個景點遊覽需要耗費ci分鐘,會讓男性遊客和女性遊客的滿意度分別增加h1i和h2i(滿意度初始值都為0)。每條邊代表一條路,第i條邊連線編號為xi,yi的兩個景點,從景點xi走到yi和從yi走到xi的時間都是ti分鐘。

每個遊客在景區中最長可以遊覽k分鐘,最開始會隨機的通過不同大門進入到乙個景點開始遊覽,每遊覽完乙個專案,遊客會等概率隨機選擇乙個可以從當前景點直達且來得及遊覽的景點作為下乙個遊覽目標(已經遊覽過的景點也會因為有各種新活動而讓遊客再次考慮,所以我們這裡不區分景點是否已經遊覽過)。如果遊覽完乙個景點後,周圍沒有來得及遊覽的景點,本次遊玩就結束了。

請你分別計算小y和妹子在遊玩結束後開心度的期望。

第一行給出三個空格隔開的整數,分別表示n, m, k(0 < n ≤ 100, 1 * 60 ≤ k ≤ 8 * 60)

接下來的n行,每行三個空格隔開的整數,分別表示ci, h1i, h2i (10 ≤ ci ≤ 60,0 < h1i, h2i ≤ 100)

接下來的m行,每行三個空格隔開的整數,分別表示xi, yi, ti (0 < ti ≤ 15)

兩個用空格隔開的實數,分表表示小y和妹子開心度的期望,精確到小數點後5位。

5 4 60

25 12 83

30 38 90

16 13 70

22 15 63

50 72 18

2 1 7

3 1 7

4 3 1

5 3 10

39.20000 114.40000

普通概率dp題,分別求男生和女生的期望值,dp[i][j].first表示在i分鐘j點的期望,dp[i][j].second表示概率。

最後如果乙個地點也不能走了,要把值賦給dp[k][j].first,最後統計dp[k][i].first的和。

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