快速排序優化演算法 五種 c

快排優化

2.聚集元素

3.尾遞迴優化

4.插入排序處理小陣列

快排演算法是基於分治策略的排序演算法，其基本思想是，對於輸入的陣列a[low, high]，按以下兩個步驟進行排序：

1）劃分：以a[p]為基準將a[low: high]劃分為三段a[low：p-1]，a[p]和a[p+1：high]，使得a[low：p-1]中任何乙個元素小於等於a[p]， 而a[p+1: high]中任何乙個元素大於等於a[p]。

2）遞迴求解：通過遞迴呼叫快速排序演算法分別對a[low：p-1]和a[p+1：high]進行排序。

【tip】關於p的選取，有固定選取、隨機選取、三數取中法。

//閉區間[l,r]，hoare雙向掃瞄

intpartition
(vector<
int>
& arr,
int l,
int r)
}void
quicksort
(vector<
int>
& arr,
int l,
int r)
}

採用雙向掃瞄，單向掃瞄對於重複元素會退化成為o(n^2)。

雙向掃瞄採用嚴格大於、嚴格小於，否則對於重複元素也會退化成o(n^2)。

簡潔版：

void

quick_sort
(vector<
int>
& arr,
int l,
int r)
quick_sort
(arr, l, j)
;quick_sort
(arr, j +
1, r)
;// 遞迴
}

最樸素的方法就是固定選取最左元素或者最右元素，沒什麼好說的。

如上，使用隨機函式，演算法平均複雜度為o(nlgn),證明。

int pivot=arr[l+

rand()
%(r-l+1)
];

【思想】選取陣列開頭，中間和結尾的元素，通過比較，選擇中間的值作為快排的劃分點。

顯然使用三數中值分割法消除了預排序輸入的不好情形，並且減少快排大約14%的比較次數。

int

selectmedianofthree
(int a,
int b,
int c)
intpartition
(vector<
int>
& arr,
int l,
int r)

【思想】在一次劃分結束後，將與本次劃分點相等的元素聚集在一起，再分割時，不再對聚集過的元素進行分割。partition函式返回兩個下標，乙個為相等的聚集元素左邊界，乙個是右邊界。

詳細分析

vector<

int>
partition2
(vector<
int>
& arr,
int l,
int r)
return;}
void
quicksort
(vector<
int>
& arr,
int l,
int r)

詳細分析

【分析】快排遞迴函式兩次呼叫自身時處於遞迴函式尾部，可以將其中任意乙個放到末尾，優化為迭代，有效減少遞迴棧深度。選擇區間更長的乙個，置於末尾優化為迭代。

void

quicksort
(vector<
int>
& arr,
int l,
int r)
else
}}

資料量小時，插入排序效率比較高，因為其常係數比較小。

當快排達到一定深度後，劃分的區間很小時，再使用快排的效率不高。當待排序列的長度達到一定數值後，可以使用插入排序。由《資料結構與演算法分析》(mark allen weiness所著)可知，當待排序列長度為5~20之間，此時使用插入排序能避免一些有害的退化情形。

void

quicksort
(vector<
int>
& arr,
int low,
int high)
int pivotpos =
partition
(arr,low,high)
;quicksort
(arr,low,pivotpos)
;quicksort
(arr,pivotpos+
1,high);}
void
insertsort
(vector<
int>
& arr,
int m,
int n)
arr[j +1]
= temp;
}}

參考文章：

五種排序演算法 快速排序

1 在陣列中選乙個基準數 通常為陣列第乙個 2 將所有比基準值小的值擺放在基準的前面，所有比基準值大的擺放在基準的後面 相同的數可以放到任意一邊 在這個分割槽推出之後，該基準就處於數列的中間位置。3 遞迴地把 基準值前面的子數列 和 基準值後面的子數列 進行排序。下面以數列a 30,40,10,20...

快速排序及五種優化（模板）

快速排序排序使用分治的思想，通過一趟排序將待排序列分割成兩部分，其中一部分記錄的關鍵字均比另一部分記錄的關鍵字小。之後分別對這兩部分記錄繼續進行排序，遞迴地以達到整個序列有序的目 1 選擇基準 在待排序列中，按照某種方式挑出乙個元素，作為 基準 2 分割操作 以該基準在序列中的實際位置，把序列分成兩...

C 演算法 五 快速排序

using system namespace quicksorter public void sort int list,int low,int high mid low high 1 pivot list mid swap ref list low ref list mid l low 1 r h...