Fisher information解釋和數學意義

2021-10-05 12:38:35 字數 543 閱讀 3816

在數理統計學,費雪資訊 (有時簡稱為 資訊)是一種度量隨機變數 x 所含有的關於其自身隨機分布函式的未知引數 θ 的資訊量。嚴格地說,它是分數對方差或觀測資訊的期望值。fisher資訊在最大似然估計量的大樣本分佈中地位是由統計學家羅納德*費雪推廣的。費雪資訊矩陣是可以用來計算最大似然估計量的協方差矩陣。 此外,它還用在一些統計檢驗量(比如瓦爾德檢驗)的公式中。

**fisher information的第一條數學意義:就是用來估計mle的方程的方差。它的直觀表述就是,隨著收集的資料越來越多,這個方差由於是乙個independent sum的形式,也就變的越來越大,也就象徵著得到的資訊越來越多。

fisher information的第二條數學意義:log likelihood在引數真實值處的負二階導數的期望。這個意義好像很抽象,但其實超級好懂。

fisher information的第三條數學意義,fisher information反映了我們對引數估計的準確度,它越大,對引數估計的準確度越高,即代表了越多的資訊。

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