補碼運算溢位有兩種溢位, 一種是正數和正數相加得到負數, 一種是表示數字的位數不足引發的溢位
一顆四位的運算器, 取值範圍為[0000, 1111]
補碼區間是[-8, 7], 定義兩個變數a和b, 變數的範圍是這個區間
正數溢位情況
首先輸入乙個數7給a再輸入另個數1給b讓a和b相加
結果很簡單是8但是4位二進位制補碼能表示的最大正數為7來看看補碼是怎麼操作的:
a =
0111
b =0001
a + b =
1000
// -8
b =0010
// 如果b = 0010
a + b =
1001
// 7 + 2 = -7
a =
1111
// -1
b =1000
// -8
a + b =
10111
// 捨去溢位位, 0111是 7
// -1 - 8 = -9 ≠ 7
就能正確運算出結果
以五位為例
// 7 + 1
00111+0
0001=0
1000
// 8
// 最高位為符號位, 次高位就不是了
// -8 - 1
11000+1
1111=1
0111
// -9
[-8, 7], 只要想辦法讓運算結果不超出這個範圍就ok了
思路是: 如果給的太多了, 要溢位了, 我們就不要了設
a為5,b為6, 讓a加b顯然會超出我們的區間
負數加負數, 正數加正數會發生溢位, 正數加負數永遠不會溢位除了減法呢?
a和b的值, 我們還知道, 正數取值的極限是7
7減去a我們得到2, 這個2就代表了a能加的最大的數, 超過這個數它就要溢位了
顯然b > 2也就是說a承受不了b,b會讓a溢位
所以, 我們就不進行這次加法運算
結論: 簡單的溢位邏輯判斷(加法)二進位制運算中只有加法, 如果是在程式中就要考慮減法
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