首先分析問題：面對這樣的繁殖問題，可以考慮遞推；個人第一次面對這種問題時的思路過程：
1.明確我的目標我要求第n年，那麼如果我要求第100年怎麼辦？
我發現，我很難算出第100年的情況。
2. 那我退而求其次，在紙上列出**，看能不能找出什麼規律。
第零年第一年
第二年第三年
第四年第五年
第六年123
46913
找規律，假如能找出乙個數學公式的話，問題就容易解決了。
分析**：前四年都是開始的母牛生下的孩子。從第四年開始，第一年出生的牛也開始生下孩子。寫出分解運算，聯想之前接觸過的一些陣列。第四年的6會不會是第三年加上第二年呢？4+3為7，顯然不合理。再分析，6=4+2。
這個時候，結合實際問題。牛可以分解為：已經存在的牛+這一年生育的牛。
那麼已經存在的牛是第三年有的牛。問題解決了一半。
3. 這個時候需要分析，這一年生育的牛。根據一般規律。6=4+2；9=6+3；13=9+4；再結合題目中，牛在第三年成熟，不難發現，這一年生育的牛是三年前成熟的牛。
4. 我們得到了數列的單項公式。an=a（n-1）+a（n-3）
5. 接下來進行**實現。大致如下：
/*有一頭母牛，它每年年初生一頭小母牛。每頭小母牛從第四個年頭開始，
每年年初也生一頭小母牛。程式設計實現在第n年的時候，共有多少頭母牛？
分析：類似於兔子生兔子的問題
牛的總數等於，前一年的牛+出生的牛（n-3）；
遞迴過程中，子問題，n-1年的牛也為：前一年的牛+出生的牛（n-3）
n-3年的牛也為：前一年的牛+出生的牛（n-3）
遞迴結束條件：n=4時,第一次有出生的牛成熟。因該為n等於1，2，3時的值
*/#include
using
namespace std;
intf
(int n)
//生的牛的總數是，三年前的牛的數目。 因為牛第四年才能生育
intmain()
這種題目做多以後，再做，不由自主的會想起遞迴。
想到遞迴，就要分解出來第n年的數目（這裡不妨假設n超過遞迴的結束條件），可以想乙個具體的數字。
寫f(n)=f();的公式。這一類問題，n年的數目，分兩類，乙個是n-1年的牛的數目，這個數目是已經存在的牛。還有f(n-3)的牛，這個數目是生育出來的牛(牛一年只能生育乙隻小牛，所以數目與f(n-3)相同。 ps：大家可以試一下如果一頭牛可以生兩隻，或者更多的情況。或者每一年會死某個數目的牛)。
由此可得遞迴公式f(n)=f(n-1)+f(n-3)。
接下來就是**的實現。
下面放上**的。
之後會詳細記錄學習c++、資料結構、演算法設計與分析過程中刷到的題目和感悟。僅供自己學習使用，如果恰好這篇文章能幫到你，不甚榮幸，需要**的自行拿走，寫錯的請多多包容，共同學習，共同進步。
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