列舉找規律 記一次找規律題 埃匹希斯水晶

2021-10-05 18:01:49 字數 1525 閱讀 3635

upc contest2394 - 2023年春混合個人訓練第八場問題 a: 埃匹希斯水晶

題目描述

⼤家都知道,卡德加是⼀個神奇的法師。

有⼀天,他發現了⼀種可以作⽤在埃匹希斯⽔晶上的魔法:在左右兩個祭壇上放⼀定量的⽔晶,然後施放⼀個法術,左邊⼀堆的⽔晶數量會變成原來兩個祭壇上⽔晶之和,右邊⼀堆會變成兩個祭壇上⽔晶數量之差。

卡德加現在有兩堆⽔晶,分別有a個和b個。他打算集中精⼒連續釋放n次法術,但不知道最後能拿到多少⽔晶,於是他找到了要塞指揮官(就是你了)。

輸入

三個整數a,b,n(a,b≤109,n≤1018),表⽰祭壇上剛開始的⽔晶數,和法術的釋放次數。

輸出

兩個數,祭壇上最後的⽔晶數。輸出模(109+7)。

樣例輸入 copy

1 2 3

樣例輸出 copy

6 2先放乙個暴力**:

這道題比較神奇,看著題目模擬的話,反正我是沒能模擬出來,然後就打了個暴力的列舉法,隨便找兩個數,全都列出前十項進行了一波觀察,一看,巧妙啊,果然有規律可循,注意奇偶的情況,比如說就那上圖的第乙個例子來說,奇數行,第一行左側的值等於(2+3)×20,第三行左側的值,(2+3)×21,第五行(2+3)×22,如果n是奇數,那麼就可以根據上述規律推出左側的值,,偶數的時候,也是相同的情況,只不過一開始的那個數是(2+3)+abs(2-3);接著再來找右側值得規律,神奇的發現,規律也是一樣的,也是只改變了一開始的那個基數;右側奇數項一開始的那個數是abs(3-2),偶數項的話,一開始的那個數是(3+2)-abs(3-2);

接下來就請看**吧:

#include

using

namespace std;

typedef

long

long ll;

const

int mod=

1e9+7;

ll qpow

(ll q,ll x,ll y)

x=x*x%mod;

y/=2

;}return res;

}int

main()

else

//計算右側的值

if(n&1)

//奇數

else

//偶數

printf

("%lld %lld\n"

,ans1,ans2)

;return0;

}/*while(n--)

{ ll tmp=a;

a=a+b;

b=abs(tmp-b);

cout<

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sequence 這個算 找規律的題吧

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