網路流輕鬆入門

以下為自己理解，各位巨佬權當**看好啦，若有誤請指出，蟹蟹~

水流出於源，聚於匯。想象許多條錯綜交錯的小溪從源頭流出，匯聚到另一頭的大海中，網路流描述的問題就是，小溪流入的寬度各不相同，換句話說就是分段限流，假設源頭流入的水量是無限的，問水源一次無限的水灌入後能有多少匯聚到大海？

靈魂畫手登場

如果要手算，肯定從最開始找，每條可能的小溪都嘗試一下，最後得出最大的結果。

計算機也是如此，每條可能的小溪被官方的稱作「增廣路」，網路流最簡單的應該就是ek演算法，這種演算法，就是每次深搜找增廣路，加上答案，就是醬紫，然後所謂dinic演算法，是用bfs找增廣路，加上弧優化、炸點優化等等，就能跑的飛快，據說能跑1e6?

深入的部分就是找到增廣路以後，對增廣路怎麼處理，這裡也是最難懂的地方，其實通俗的講就是找到每條增廣路以後，有效的結果就是這條路裡最窄的地方了，就是讓這條路所有邊都減掉最窄的地方，留下的就是殘流，可以給別的增廣路用到啦~但是吧，增廣路的選取肯定先後的結果是不一樣的，所以要給計算機乙個反悔的機會呀，因為如果不給的話先被選到的地方不一定是最優的啦，所以就要建一條權值為0的反向邊咯。

這裡貼一發dinic板子。

#include
#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define lson rt<<1, l, mid
#define rson rt<<1|1, mid+1, r
#define pi acos(-1)
#define eps 1e-5
#define rint register int
using
namespace std;
typedef
long
long ll;
typedef pair
int> pli;
typedef pair<
int,
int> pii;
typedef pair<
double
,int
> pdi;
typedef pair pll;
typedef pair<
double
,double
> pdd;
typedef map<
char
,int
> mci;
typedef map
int> msi;
template
<
class
t>
void
read
(t &res)
while
(c >=
'0'&& c <=
'9')
res *
= f;
}const
int inf =
2e9;
const
int n =
1e4+4;
const
int m =
2e5+5;
const ll mod =
1e9+7;
struct xx edge[m]
;//記得tot要置為1噢~方便後面計算啦，就不用初始化head陣列啦
int tot =
1, head[n]
;void
add(
int u,
int v,
int w)
; head[u]
= tot;
}int n, m, s, t;
int dep[n]
;int
bfs()}
}return dep[t]
;//如果匯點沒有被更新到就是0啦~
}//這裡就是深入的部分啦，是對每條增廣路的處理
intdfs
(int u,
int in)}if
(!out) dep[u]=0
;//強有力的炸點優化
return out;
}int
dinic()
return res;
}int
main()
printf
("%d\n"
,dinic()
);return0;
}

最後啦，推薦一下我學網路牛的地方啦~

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