題目簡化
為了把畢業晚會辦得更好，老師想要挑出默契程度最大的 k 個人參與畢業晚會彩排。可是如何挑呢？老師列出全班同學的號數 1,2,…,n 並且相信 k 個人的默契程度便是他們的最大公約數（這不是迷信哦~）。這可難為了他，請你幫幫忙吧！
輸入格式：
兩個空格分開的正整數n和k。（n>=k>=1）k<=1e9,n<=1e9
輸出格式：
乙個整數，為最大的默契值。
input
4 2output
2
一開始很容易想到列舉n個數取k個的所有組合，然後分別用輾轉相除法求最大公約數，但是複雜度明顯不符合要求，於是必須換一種思路。
先設最大公約數為x，x*1 ,x*2 ...... x*k，即x的1~k倍，但必須保證x*k<=n，所以x<=n/k，又因為x為整數，所以x<=[n/k]（取整)
參考題解首先，若可能的最大公約數為a，取出的k個數為x1，x2，……，xk且滿足
x1=a，x2>=2a，……，xk>=ka。又∵xk<=n，∴n>=ka，∴a<=n/k，又∵a為整數，∴a<=[n/k]（為取整符號）。另一方面，我們取[n/k]，2*[n/k]，……，k*[n/k]，它們的最大公約數a=[n/k]，且它們都小於等於n大於等於1，且互不相等，滿足條件。
∴答案即為[n/k]。
#include
#include
using
namespace std;
long
long n,k;
intmain()
彩排了一次，老師不太滿意。當然啦，取每位同學的號數來找最大公約數顯然不太合理。於是老師給每位同學評了乙個能力值。於是現在問題變為，從n個學生中挑出k個人使得他們的默契程度（即能力值的最大公約數）最大。但因為節目太多了，而且每個節目需要的人數又不知道。老師想要知道所有情況下能達到的最大默契程度是多少。這下子更麻煩了，還是交給你吧~
ps：乙個數的最大公約數即本身。
輸入格式
第一行乙個正整數n。n<=10000，inf<=1e6
第二行為n個空格隔開的正整數，表示每個學生的能力值。
輸出格式
總共n行，第i行為k=i情況下的最大默契程度。
input
41 2 3 4
output42
11
題解鏈結
我們想到k個數的公約數含義就是這k個數均含有某個因數，如果我們把所有數的因數全部求出來，發現有k個數均含有某個因數，那麼這個數必然是這k個數的公約數
其中找出最大的就是它們的最大公約數。但是要如何高效的做到這點呢？
考慮到對於k=1，2……，n都要求出，我們可以這麼做：
求出每個因數出現的次數
對於每個次數記錄最大的因數
記錄能力最大值之後用while語句將其不斷減小（因為k=1時顯然最大公約數為最大能力值，之後的公約數顯然小於等於前乙個數）
// 空間複雜度o(n*sqrt(maxn))
#include
using
namespace std;
int n,maxn,x,cnt[
1000010];
intmain()
}for
(int i=
1;i<=n;
++i)
}
也可以到我的個人部落格參觀一下，
又是畢業季I
對於答案a,k a是最接近 n的，即 a n k 下取整 所以直接輸 n k即可。我的方法是 二分查詢 n k真的沒有想到唉。我找的最大公約數，如果當前的mid對應的個數比k大，就往大了找，否則往小裡找，對於邊界問題，要加一些特判。includeusing namespace std intn,k ...
又是畢業季1 又是畢業季2
又是畢業季2 n k 又是畢業季2 一開始很容易想到列舉n個數取k個的所有組合，然後分別用輾轉相除法求最大公約數，但是複雜度明顯不符合要求，於是必須換一種思路。我們想到，k個數的公約數含義就是這k個數均含有某個因數，如果我們把所有數的因數全部求出來，發現有k個數均含有某個因數，那麼這個數必然是這k個...
luogu P1414 又是畢業季II
題目傳送門 題意 有n個數，求每k k從1列舉至n 個數的最大公約數。思路 我們可以知道，每乙個數可以進行分解，統計每乙個數做因子時所出現個個數total。語文不好，舉個例子吧。因子 數12 34total11 1114 2010 1230 0101 4000 11我們可以發現，total為結果。證...