最短路其實一開始我也不會，感覺，這都是什麼啊，好複雜。?
?然後自己給自己製造心理負擔。
然後經過若干次的逛b站終於找到乙個大佬，燈神！！！！
然後我我終於弄懂了最短路，嗚嗚~~。
然後又是幾個小時的瘋狂debug！！！然後發現最後的錯誤竟然的陣列初始化？？！！！
難道我把基礎給丟了？？
別說了，我已經哭暈在廁所?
最後…又是若干次coding，終於！！！
success ?幸運女神的偏愛讓我受寵若驚?
上面的是幾個小時的心情?，我現在真開心，畫了兩個小時的圖，然後。。。
我還能說點啥，，
雖然換個軟體大部分資料都沒有丟但是！！！！
我現在心情比較複雜?
俗話說得好，先畫圖?
那麼我們就塑造乙個圖形?來人，上圖?
因為是另外乙個軟體轉換的，這個畫質，，，我枯遼。?這肯定是魔化的最短路徑演算法，這裡呢，我們用到了一種特殊的資料結構看看這樣精美的圖，可惜了我丟失的資料！！！！啊啊啊啊，誰能告訴我別的畫圖軟體！！
優先佇列。
名字備註
parents
儲存當前結點的父親
weight
表示起點到達該點所需要的權值
優先佇列
一種資料結構，這個地方每次都取權值最小的乙個點
這個地方我們的起點是a終點是f首先我們起點先入隊。
然後此時a結點的父親就是自己。
權值為0；
首先我們先從佇列中取出乙個元素。也就是隊首元素
然後找到與之相鄰的邊，而且邊上的另乙個頂點沒有被訪問過。
這個時候我們發現與a相連的頂點且沒有被訪問的是b and c
到b 的距離是5， 到c的距離是1
這個時候我們其實可以發現 b 是由 a 點經過的。也就是 a - > b 所以 b的父親是a，距離就是a->b的距離 + a的權值 0.
這個時候a點已經被訪問過啦，所以我們要把a點標記或者去除
然後繼續取出優先佇列隊首的元素
找到與c相鄰但是沒有別訪問的頂點
這個時候一定要注意b這個點
具體分析：我們會發現，我們第一次標記b的時候，也就是a->b的權值是5，但是對於頂點c也能夠訪問到b點，權值就是c的權值加上c->b的權值。這個地方就等價於a->c->b = 3，權值更小，這說明對於起點a來說，到達b的路徑中，存在著一條更短的路徑，權值為3，所以我們要更新weight[c],同時我們會發現，c訪問的b，那不就是說，b的父親是c嗎，所以我們需要更新這兩個。對於頂點d and e來說，那就比較簡單了。
直接新增父親結點。
新增權值資訊。
注意：這個時候我們需要把剛剛的bde三個點和附帶的權值資訊重新新增進入優先佇列。繼續從佇列中獲取結點b這個時候，因為是優先佇列，所以會按照權值大小順序，自動排序。
同時因為c點已經訪問了，所以一定要標記。
找到b相連線的沒有被訪問的結點。更新權值資訊。
具體分析：我們會發現，我們第一次標記d的時候，也就是c->d的權值是5，但是對於頂點b也能夠訪問到d點，權值就是b的權值加上b->d的權值。這個地方就等價於a->c->b->d = 4，權值更小，這說明對於起點a來說，到達d的路徑中，存在著一條更短的路徑，權值為4，所以我們要更新weight[d],同時我們會發現，b訪問的d，那不就是說，d的父親是b嗎，所以我們需要更新這兩個。不要忘記把對應的 (d, 4)重新放回優先佇列。
取出結點d。
更新對應的e and f點的資訊
標記d點，同時把（e,7）(f,10)入隊
重點來了！！！！！！！此時我們出隊的話，會發現，隊首是b。
但是b已經被訪問過了，所以出隊直接丟棄，同理d也是如此，e和f已經不能訪問到任何其它頂點，所以到這個地方，都是出隊的操作了。但是方法還跟上面一樣，唯一需要記得的就是b點的情況，出隊的頂點已經被訪問，直接丟棄。
因為軟體崩潰資料丟失，上面的是另乙個軟體轉換的。所以不在展示。
已經找到最短路徑了，該怎麼求得路徑呢？
我們知道結束的點是 f
f 的父親是 d
d 的父親是 b
b 的父親是 c
c 的父親是 a
所以我們可以發現答案是 a -> c -> b -> d -> f
最短路徑是 10
最短路徑問題是圖論研究中的乙個經典演算法問題，旨在尋找圖（由結點和路徑組成的）中兩結點之間的最短路徑。演算法具體的形式包括：難受，相當難受，軟體崩潰，還好修復回來了部分資料，太難受了，差點所有的資料都丟失?.如果覺得有幫助，可以給我乙個小心心嗎。?確定起點的最短路徑問題 - 即已知起始結點，求最短路徑的問題。適合使用dijkstra演算法。
確定終點的最短路徑問題 - 與確定起點的問題相反，該問題是已知終結結點，求最短路徑的問題。在無向圖中該問題與確定起點的問題完全等同，在有向圖中該問題等同於把所有路徑方向反轉的確定起點的問題。
確定起點終點的最短路徑問題 - 即已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑。
全域性最短路徑問題 - 求圖中所有的最短路徑。適合使用floyd-warshall演算法。
最短路（dij 優先佇列優化）模板
有n個城市，求s到e的最短路徑 當n的值較小時，直接用 dij 演算法沒有問題，但是當數值較大或者訪問過多時就需要優化 演算法思想 貪心，從起點開始，不斷的尋找不同點到起始點的最短距離 鏈結一篇部落格 新增鏈結描述 include include include include include in...
迷宮最短路徑的C 實現（佇列 廣度優先）
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HDOJ 2544 最短路（DIJ 優先佇列）
最短路 time limit 1000msmemory limit 32768kb64bit io format i64d i64u submit status description 在每年的校賽裡，所有進入決賽的同學都會獲得一件很漂亮的t shirt。但是每當我們的工作人員把上百件的衣服從商店運...