記一次失敗的解題經歷，想跑捷徑，最後發現還是最初的起點比較快
題目如下
201. 數字範圍按位與
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給定範圍 [m, n]，其中 0 <= m <= n <= 2147483647，返回此範圍內所有數字的按位與（包含 m, n 兩端點）。
示例 1:
輸入: [5,7]
輸出: 4
輸入: [0,1]
輸出: 0
此處記錄思路過程，以及總結經驗
解題**如下
class solution:
def change(self,m:int) -> int:
temp = bin(m)[2:]
temp= [i for i in str(temp)]
change = false
for i in range(len(temp)-1,-1,-1):
if temp[i] == '1':
temp[i] = '0'
change = true
elif change:
temp[i] = '1'
break
temp = ''.join(temp)
if int(temp) == 0:
temp = '1' + temp
return int(temp, 2)
def rangebitwiseand(self, m: int, n: int) -> int:
if m == 0:
return 0
temp = m
result = m
while temp <= n:
result = result & temp
if result == 0:
return 0
temp = self.change(temp)
return result
# 思路1（失敗），首先把所有數字按照題目要求，暴力法進行按位與，看起來似乎是個可行操作，但是經過測試在使用range()時，記憶體超標
【第乙個想法明顯是會超標的，只是初始化試試，並且寫乙個demo，用於以後測試其他演算法結果是否一致】
【第二個想法只是測試一下單純快速短路演算法能否解決，結果也不行】
# 思路3(失敗)，上述思路失敗後，可以得知，如果正常方法是只會超時的，因此如果想解決，發現其中規律，此時整理一下手中，在不便利所有字元 情況下，能獲取到的條件
能獲取到的是，起始字元m，結束字元n,以及中間會遍歷的位數m-n+1,思路步驟第三步，思路2的函式並沒有錯誤，只是會超時，那麼用思路2的函式進行輸出結果來檢視是否有規律
從結果可以得出是有規律的，在中間相同數字的按位與結果往往有較多重複,隨後我隨機以乙個數字174為起點，遍歷輸出結果，得到(174,174到175)結果為174,(174,176到191)結果為160，(174,192到255)結果為128，(174,256以及後面)結果都為0
然後可以看出，174到175為2個數,176到191為16個數，192到255為64個數，然後計算174的二進位制結果為"10101110",160二進位制為10100000（正好消除的位數到2^4=16）,128二進位制為10000000（消除到2^6=64）
從而聯想，是否可以這麼計算，m和n按位與，首先，計算m的二進位制，以上述的174為例，首先計算174的二進位制為10101110，隨後174與174+1進行按位與，隨後結果持續2^(174-174=0)位，隨後把上次的結果174按位與174+1+2^(174-174，結果取最高二進位制為0)得到結果160
隨後結果持續2^(174-160=14，結果取最高二進位制為4),隨後把上次的結果160按位與174+1+2^(174-174，結果取最高二進位制為0)+2^4得到結果128....（超時，中間部分邏輯錯誤，跳躍幅度不夠）
【第三個想法，認真檢視了結果，通過重複數字次數較多得知必然有規律，但是逆推規律依舊比較難，中間漏了許多要素，也難以優化】
# 思路4，從上述結果，得知從結果推算規律雖然有可能，但是依舊十分困難，所以就不通過結果推算規律了，直接從按位與的邏輯推算規律，首先按位與只有同時為1的情況結果會為0，
# 那麼依舊從上面的174進行假設，二進位制為10101110,希望改變多出個0的話，下乙個結果促使改變的結果應該為10110000即176【即把倒數第乙個1變成0，但是因為數字只會上公升不會下降，因此向前進1位】
# 這個結果恰好與思路3裡遍歷出的結果相同，176後乙個促使變化的數為後面步驟相同11000000即192，從而得知結果正確
【第四個想法成功解決了問題，但是這個直接從按位與邏輯推算規律的東西，我在第二個想法的時候有思考過，但是感覺可能逆推比較容易就放棄了，最後發現這個規律推算並不難，反而第三個想法裡逆推規律用來乙個小時推算了乙個錯誤規律，第四個想法反而只花了20分鐘不到，雖然裡面也有第三個想法推算時，已經總結到一些關鍵的緣故，但依然是個錯誤】
在未知演算法原理時，推算規律時，可以嘗試用暴力法做個demo，遍歷一批答案，檢視結果是否有序，獲取有什麼規律【如重複數字，奇數偶數。2的n次方加一，等差數列】。但是在已知演算法原理的情況下，建議從原理推算演算法各個步驟需要進行的變化。
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