把只包含質因子2、3和5的數稱作醜數（ugly number）。例如6、8都是醜數，但14不是，因為它包含質因子7。 習慣上我們把1當做是第乙個醜數。求按從小到大的順序的第n個醜數。
問題分析：醜數一定是有限個2、3、5的乘積，因為所有的正整數都能分解成1與乙個或多個素數的乘積。如果乙個數是醜數，那麼反覆除以2、3、5後，一定會是1；如果乙個數不是醜數，那麼反覆除以2、3、5後，一定還會剩下了乙個質數無法被2、3、5整除。
程式設計內容：
1、判斷乙個整數是否是醜數？
2、給定區間，輸出醜數的個數或醜數。
3、求第n個醜數
尋找醜數演算法1：
（1）設定乙個計數器用來統計出現的醜數的個數
（2）從1開始遍歷每乙個整數，判斷是否是醜數，如果是醜數則計數器加1，否則遍歷下乙個整數。
（3）當計數器的值=n時，停止遍歷，輸出醜數。
尋找醜數演算法2：
從上乙個醜數推斷出下乙個醜數，而不需要從1開始遍歷再判斷。從1開始的10個醜數分別為1，2，3，4，5，6，8，9，10，12。可以發現除了1以外，醜數都是由某個醜數*2或者*3或者*5得到的。如2是醜數1*2得到的，3是醜數1*3得到的，4是醜數1*4得到的，5是醜數1*5得到的，6是醜數2*3得到的……
具體演算法步驟：
（1）從第乙個醜數1開始，求出1*2=2 ，1*3=3 ，1*5 = 5；
（2）取上面乘積中大於1的最小值2，作為第二個醜數（醜數是個遞增序列，所以第i+1個醜數一定比第i個醜數大）
（3）求醜數2之前的醜數與2、3、5的乘積：1*2=2 ，1*3=3 ，1*5 = 5； 2*2 = 4； 2*3 = 6； 2*5 =10；
（4）取上面乘積中大於2的最小值3，作為第三個醜數
（i）取出醜數i之前的醜數分別與2、3、5的乘積
（i+1）取乘積中大於i的最小值作為醜數
（i+2）重複(i)(i+1)的步驟直到計數器等於n
問題一：判斷乙個數是否為醜數
python**：
# -*- coding: utf-8 -*-
import sys
# 判斷乙個數是否為醜數
def isuglynumber(num):
if num<=0:
return false
elif num>=1:
for i in [2,3,5]:
while num%i==0:
num = num / i
if num == 1:
return true
else:
return false
if __name__ == '__main__':
try:
while true:
arr = int(input())
print(isuglynumber(arr))
except:
pass
def isuglynum(self, num):
while num % 2 == 0:
num /= 2
while num % 3 == 0:
num /= 3
while num % 5 == 0:
num /= 5
if num == 1:
return 1
return 0
改進演算法：
劍指offer 醜數
把只包含因子2 3和5的數稱作醜數 ugly number 例如6 8都是醜數，但14不是，因為它包含因子7。習慣上我們把1當做是第乙個醜數。求按從小到大的順序的第n個醜數。分析 參考程式設計師面試金典 偽 如下 1 初始化array和佇列 q2 q3 q5 2 將1插入array 3 分別將1 2...
劍指Offer 醜數
我們把只包含因子 2 3 和 5 的數稱作醜數 ugly number 求按從小 到大的順序的第 1500 個醜數。例如 6 8都是醜數，但 14 不是，它包含因子 7。習慣上我們把 1當做第乙個醜數。解法一 逐一判斷是否是醜數，簡單但是不夠高效 數字n是數字m的因子說明m n 0。醜數的因子只有2...
劍指offer 醜數
把只包含因子2 3和5的數稱作醜數 ugly number 例如6 8都是醜數，但14不是，因為它包含因子7。習慣上我們把1當做是第乙個醜數。求按從小到大的順序的第n個醜數。分析 為了保證時間達到要求，可以將所求得的醜數都儲存在陣列中，然後再取出。前面的醜數乘以2 3或5中的最小的乙個是下乙個醜數。...