劍指offer c 把數字翻譯成字串

2021-10-06 13:03:25 字數 777 閱讀 3271

題目:

給定乙個數字,按照如下規則翻譯成字串:0翻譯成「a」,1翻譯成「b」…25翻譯成「z」。乙個數字有多種翻譯可能,例如12258一共有5種,分別是bccfi,bwfi,bczi,mcfi,mzi。實現乙個函式,用來計算乙個數字有多少種不同的翻譯方法。

題目解析:這是一道典型的dp題目。

1.分析其是否為dp問題。兩個條件:1.最優子結構;2.重複子問題。分析一下,以12258為例,將1和2258分離成兩部分,先翻譯1,在翻譯2258,明顯2258是在1的基礎上在進行翻譯,以此類推,滿足上述條件,為dp問題。

2.使用狀態轉移方程進行描述。分析一下,以12258為例,使用上面的方法進行分割,發現當前數字和前面數字相加大於25的時候,f(n)=f(n-1);函式f(n)表示n個字元的不同翻譯方法。另外一種情況稍微複雜一些,當前數字和前面數字相加小於25的時候,通過12258這個例子可能一下子看不出來,那麼我們在隨便舉個例子,12314,列舉一下,我們可以發現f(n)=f(n-1)+f(n-2)的。所以狀態轉換方程在兩種情況下分為兩個表示式。

3.選擇對應的資料結構去儲存或者表達這個狀態方程,因為這裡僅僅表示數字,所以我們可以選擇一維陣列進行表達。

4.有了資料結構表示的狀態方程,那麼我們需要進行乙個初始化,通過觀察發現f(n)=f(n-1)+f(n-2),是有兩個提前量的,所以我們需要初始化f(0)和f(1)。

最後編寫**:

class solution else

}return dp[strs.size()-1];

}};

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