一：堆的概念
（1）定義
如果有乙個關鍵碼的集合k = ，把它的所有元素按完全二叉樹的順序儲存方式儲存在乙個一維陣列中，並滿足：ki <= k2i+1 且 ki<= k2i+2 (ki >= k2i+1 且 ki >= k2i+2) i = 0，1，2…，則稱為小堆(或大堆)。將根節點最大的堆叫做最大堆或大根堆，根節點最小的堆叫做最小堆或小根堆。
（2）性質
1.堆中某個節點的值總是不大於或不小於其父節點的值；
2.堆總是一棵完全二叉樹。
（3）小根堆示例圖
二：堆的實現
（1）堆的建立
例如：int a[ ] = ;
a.初始化堆
b.交換3 和 6
c.交換5 和 8
d.交換1 和 8
調整1和8的位置，8的左子樹構成的結構被破壞，每一次調整元素的時候都有可能破壞其子堆的結構。
（2）堆的插入
先將數字插入到陣列的尾部，然後進行向上調整演算法，直到滿足堆。
例如：在乙個堆中插入80
（3）堆的刪除
刪除堆是刪除堆頂的資料，將堆頂的資料根最後乙個資料一換，然後刪除陣列最後乙個資料，再進行向下調整演算法。
三：堆的**實現
#include
"common.h"
#define heapdatatype int
typedef
struct heap
heap;
void
heapinit
(heap *php,
int n)
;void
minheapinsert
(heap *php, heapdatatype x)
;heapdatatype minheapremove
(heap *php)
;bool heapempty
(heap *php)
;void
(heap *php)
;void
heapsort
(heap *php)
;void
adjustup
(heapdatatype *base,
int start)
;void
adjustdown
(heapdatatype *base,
int start,
int n)
;void
heapinit
(heap *php,
int n)
bool heapempty
(heap *php)
void
minheapinsert
(heap *php, heapdatatype x)
}heapdatatype minheapremove
(heap *php)
void
(heap *php)
void
adjustup
(heapdatatype *base,
int start)
else
break;}
base[j]
= tmp;
}void
adjustdown
(heapdatatype *base,
int start,
int n)
else
break;}
}void
heapsort
(heap *php,
int ar,
int n)
int end = n-1;
while
(end >0)
int k = php->size -1;
for(
int i=
0; i
++i)
}
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