確如題主所說，計算機中儲存的任何資料都是二進位制形式，單看資料是無法認定其格式和內容的。
計算機要用二進位制編碼來表達數值的符號，最直觀的方法就是符號位。但為了保證基本算術運算在正負數上的一致性，x86計算機對負數採用了特殊的編碼方式，即補碼。
為什麼補碼這麼巧妙實現了正負數的加減運算？參見維基百科：
補碼-1的二進位制表示
下面結合題主提到的暫存器狀態舉個例子。
為簡化起見，我們8位二進位制數來講。
先看8位二進位制與無符號數和有符號數的對應二進位制
無符號 有符號
00000000 0 000000001 1 1
…01111110 126 126
01111111 127 127
10000000 128 -128
10000001 129 -127
…11111110 254 -2
11111111 255 -1
按照上述對應關係，我們可以把二進位制運算解釋為有符號或無符號的十進位制運算。
只有算術運算才會有正負號問題，而算術運算中最主要的就是加法系列指令和減法系列指令。
範圍內的運算咱們不關心，主要看看超出範圍的運算如何處理。
當運算超出範圍後，cpu會改變標誌暫存器中的值（置1），來表示當前的運算結果。
算術運算主要用到的標誌位如下。
ov（溢位）：運算結果超過數值表達範圍（比如8位數運算超過256）；
zr（零）：運算結果為0時；
pl（符號）：運算結果的最高位為1。
ac（輔助進製）：低4位是否向高4位進/借位；
cy（進製）：高位進/借位；
當加法系指令的二進位制結果大於11111111時會產生溢位，結果保留超過11111111的部分，並置溢位位為1。例如加法add指令：11111110+00000011=100000001=>00000001
標誌位：
由於低4位和高4位都進製了，所以ac和cy置1
對應的無符號運算：
254+3=1
對應的有符號運算：
-2+3=1
減法系的指令會產生「減不過」的情況。
減不過時cpu會給左數的最高位新增乙個1，使得比右數大，再做減法並置溢位。
例如減法sub指令：
00000010-00000011=>100000010-00000011=11111111
標誌位：
由於低4位和高4位都借位了，所以ac和cy置1，由於運算結果高位為1，pl置1
對應的無符號運算：
2-3=255
對應的有符號運算：
2-3=-1
其他的算術運算較複雜，但都可以用類似的方法分析。因超出問題範圍，此處不再贅述。
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