在目標檢測當中，有乙個重要的概念就是 iou。一般指代模型**的 bbox 和 groud truth 之間的交並比。
何為交並比呢？
集合 a 和集合 b 的並集包括了上面 3 種顏色區域。
集合 c 是集合 a 與集合 b 的交集。
在目標檢測當中，iou 就是上面兩種集合的比值。
a \cup ba∪b 其實就是 a + b - ca+b−c。
那麼公式可以轉變為：
iou = \fraciou=a+b−(a∩b)a∩b
iou 衡量兩個集合的重疊程度。
在 2d 目標檢測當中，因為 bbox 是矩形，所以很容易求得 iou。
方框 a 和 b 相交，典型的情況如下：
a 和 b 的面積容易求得，c 的面積稍微繁瑣一點，但耐心細緻的話可以求得。
如果利用數學思維，細心整理，可以發現面積 c 只需要求得邊長的乘積就好，即使 a 和 b 的位置是相對的，但稍加變換也能夠求出。
如果以 w 代表 a 和 b 的交集 c 的 x 軸方向上的邊長，那麼有
w = min(a.x_,b.x_) - max(a.x_,b.x_)w=min(a.x1,b.x1)−max(a.x0,b.x0)
同理，h = min(a.y_,b.y_) - max(a.y_,b.y_)h=min(a.y1,b.y1)−max(a.y0,b.y0)
大家仔細觀察上面的對應關係，可以發現公式是成立的。這個公式的推導並不難，無非是 4 個頂點的座標的相對位置變換，大家可以自行琢磨。
如果 a 與 b 根本就不相交。
這個時候可以發現 w <= 0 或 h <= 0.
下面是 python **。
class bbox:
def __init__(self,x,y,w,h):
self.x = x
self.y = y
self.w = w
self.h = h
def iou(a,b):
assert isinstance(a,bbox)
assert isinstance(b,bbox)
area_a = a.w * a.h
area_b = b.w * b.h
w = min(b.x+b.w,a.x+a.w) - max(a.x,b.x)
h = min(b.y+b.h,a.y+a.h) - max(a.y,b.y)
if w <= 0 or h <= 0:
return 0
area_c = w * h
return area_c / (area_a + area_b - area_c)
if __name__ == '__main__':
a = bbox(1,1,4,5)
b1 = bbox(1,1,4,5)
b2 = bbox(5,1,4,5)
b3 = bbox(3,2,3,6)
print("iou ",iou(a,b1))
print("iou ",iou(a,b2))
print("iou ",iou(a,b3))
iou 1.0
iou 0
iou 0.26666666666666666
還有giou相比iou的優點 哈哈
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