九章算數 二 《粟公尺》

2021-10-06 19:34:24 字數 3858 閱讀 4318

二:《粟公尺》

粟公尺:粟公尺之法:粟率五十;糲公尺三十

稗公尺二十七;綹公尺二十四御公尺二十一;小?十三半大?五十四;糲飯七十五稗飯五十四;綹飯四十八御飯四十二;菽、答、麻、麥各四十五稻六十;豉六十三飧九十;熟菽一百三半櫱一百七十五今有術曰:以所有數乘所求率為實,以所有率為法,實如法而一。

1、粟公尺:今有粟一斗,欲為糲公尺。問得幾何?

答曰:為糲公尺六公升。術曰:以粟求糲公尺,三之,五而一。

2、粟公尺:今有粟二斗一公升,欲為稗公尺。問得幾何?

答曰:為稗公尺一斗一公升、五十分公升之十七。術曰:以粟求稗公尺,二十七之,五十而一。

3、粟公尺:今有粟四斗五公升,欲為綹公尺。問得幾何?

答曰:為綹公尺二斗一公升、五分公升之三。術曰:以粟求綹公尺,十二之,二十五而一。

4、粟公尺:今有粟七斗九公升,欲為御公尺。問得幾何?

答曰:為御公尺三鬥三公升、五十分公升之九。術曰:以粟求御公尺,二十一之,五十而一。

5、粟公尺:今有粟一斗,欲為小?。問得幾何?

答曰:為小?二公升、一十分公升之七。術曰:以粟求小?,二十七之,百而一。

6、粟公尺:今有粟九斗八公升,欲為大?。問得幾何?

答曰:為大?一十鬥五公升、二十五分公升之二十一。術曰:以粟求大?,二十七之,二十五而一。

7、粟公尺:今有粟二斗三公升,欲為糲飯。問得幾何?

答曰:為糲飯三鬥四公升半。術曰:以粟求糲飯,三之,二而一。

8、粟公尺:今有粟三斗六公升,欲為稗飯。問得幾何?

答曰:為稗飯三鬥八公升、二十五分公升之二十二。術曰:以粟求稗飯,二十七之,二十五而一。

9、粟公尺:今有粟八斗六公升,欲為綹飯。問得幾何?

答曰:為綹飯八斗二公升、二十五分公升之一十四。術曰:以粟求綹飯,二十四之,二十五而一。

10、粟公尺:今有粟九斗八公升,欲為御飯。問得幾何?

答曰:為御飯八斗二公升、二十五分公升之八。術曰:以粟求御飯,二十一之,二十五而一。

11、粟公尺:今有粟三鬥少半公升,欲為菽。問得幾何?

答曰:為菽二斗七公升、一十分公升之三。

12、粟公尺:今有粟四斗一公升、太半公升,欲為答。問得幾何?

答曰:為答三鬥七公升半。

13、粟公尺:今有粟五斗、太半公升,欲為麻。問得幾何?

答曰:為麻四斗五公升、五分公升之三。

14、粟公尺:今有粟一十鬥八公升、五分公升之二,欲為麥。問得幾何?

答曰:為麥九斗七公升、二十五分公升之一十四。術曰:以粟求菽、答、麻、麥,皆九之,十而一。

15、粟公尺:今有粟七斗五公升、七分公升之四,欲為稻。問得幾何?

答曰:為稻九斗、三十五分公升之二十四。術曰:以粟求稻,六之,五而一。

16、粟公尺:今有粟七斗八公升,欲為豉。問得幾何?

答曰:為豉九斗八公升、二十五分公升之七。術曰:以粟求豉,六十三之,五十而一。

17、粟公尺:今有粟五斗五公升,欲為飧。問得幾何?

答曰:為飧九斗九公升。術曰:以粟求飧,九之,五而一。

18、粟公尺:今有粟四斗,欲為熟菽。問得幾何?

答曰:為熟菽八斗二公升、五分公升之四。術曰:以粟求熟菽,二百七之,百而一。

19、粟公尺:今有粟二斗,欲為櫱。問得幾何?

答曰:為櫱七斗。術曰:以粟求櫱,七之,二而一。

20、粟公尺:今有糲公尺十五鬥五公升、五分公升之二,欲為粟。問得幾何?

答曰:為粟二十五鬥九公升。術曰:以糲公尺求粟,五之,三而一。

21、粟公尺:今有稗公尺二斗,欲為粟。問得幾何?

答曰:為粟三鬥七公升、二十七分公升之一。術曰:以稗公尺求粟,五十之,二十七而一。

22、粟公尺:今有綹公尺三鬥、少半公升,欲為粟。問得幾何?

答曰:為粟六斗三公升、三十六分公升之七。術曰:以綹公尺求粟,二十五之,十三而一。

23、粟公尺:今有御公尺十四鬥,欲為粟。問得幾何?

答曰:為粟三十三鬥三公升、少半公升。術曰:以禦公尺求粟,五十之,二十一而一。

24、粟公尺:今有稻一十二斗六公升、一十五分公升之一十四,欲為粟。問得幾何?

答曰:為粟一十鬥五公升、九分公升之七。術曰:以稻求粟,五之,六而一。

25、粟公尺:今有糲公尺一十九鬥二公升、七分公升之一,欲為稗公尺。問得幾何?

答曰:為稗公尺一十七鬥二公升、一十四分公升之一十三。術曰:以糲公尺求稗公尺,九之,十而一。

26、粟公尺:今有糲公尺六斗四公升、五分公升之三,欲為糲飯。問得幾何?

答曰:為糲飯一十六鬥一公升半。術曰:以糲公尺求糲飯,五之,二而一。

27、粟公尺:今有糲飯七斗六公升、七分公升之四,欲為飧。問得幾何?

答曰:為飧九斗一公升、三十五分公升之三十一。術曰:以糲飯求飧,六之,五而一。

28、粟公尺:今有菽一斗,欲為熟菽。問得幾何?

答曰:為熟菽二斗三公升。術曰:以菽求熟菽,二十三之,十而一。

29、粟公尺:今有菽二斗,欲為豉。問得幾何?

答曰:為豉二斗八公升。術曰:以菽求豉,七之,五而一。

30、粟公尺:今有麥八斗六公升、七分公升之三,欲為小?,問得幾何?

答曰:為小?二斗五公升、一十四分公升之一十三。術曰:以麥求小?,三之,十而一。

31、粟公尺:今有麥一斗,欲為大?。問得幾何?

答曰:為大?一斗二公升。術曰:以麥求大?,六之,五而一。

32、粟公尺:今有出錢一百六十,買瓴甓十八枚。問枚幾何?

答曰:一枚,八錢、九分錢之八。

33、粟公尺:今有出錢一萬三千五百,買竹二千三百五十個。問個幾何?

答曰:乙個,五錢、四十七分錢之三十五。經率術曰:以所買率為法,所出錢數為實,實如法得一錢。

34、粟公尺:今有出錢五千七百八十五,買漆一斛六斗七公升、太半公升。欲鬥率之,問鬥幾何。

答曰:一斗,三百四十五錢、五百三分錢之一十五。

35、粟公尺:今有出錢七百二十,買縑一匹二丈一尺。欲丈率之,問丈幾何?

答曰:一丈,一百一十八錢、六十一分錢之二。

36、粟公尺:今有出錢二千三百七十,買布九匹二丈七尺。欲匹率之,問匹幾何?

答曰:一匹,二百四十四錢、一百二十九分錢之一百二十四。

37、粟公尺:今有出錢一萬三千六百七十,買絲一石二鈞一十七斤。欲石率之,問石幾何?

答曰:一石,八千三百二十六錢、一百九十七分錢之一百七十八。經術術曰:以所求率乘錢數為實,以所買率為法,實如法得一。

38、粟公尺:今有出錢五百七十六,買竹七十八個。欲其大小率之,問各幾何?

答曰:其四十八個,個七錢。其三十個,個八錢。

39、粟公尺:今有出錢一千一百二十,買絲一石二鈞十八斤。欲其貴賤斤率之,問各幾何?

答曰:其二鈞八斤,斤五錢。其一石一十斤,斤六錢。

40、粟公尺:今有出錢一萬三千九百七十,買絲一石二鈞二十八斤三兩五銖。欲其貴賤石率之,問各幾何?

答曰:其一鈞九兩一十二銖,石八千五十一錢。其一石一鈞二十七斤九兩一十七銖,石八千五十二錢。

41、粟公尺:今有出錢一萬三千九百七十,買絲一石二鈞二十八斤三兩五銖。欲其貴賤鈞率之,問各幾何?

答曰:其七斤一十兩九銖,鈞二千一十二錢。其一石二鈞二十斤八兩二十銖,鈞二千一十三錢。

42、粟公尺:今有出錢一萬三千九百七十,買絲一石二鈞二十八斤三兩五銖。欲其貴賤斤率之,問各幾何?

答曰:其一石二鈞七斤十兩四銖,斤六十七錢。其二十斤九兩一銖,斤六十八錢。

43、粟公尺:今有出錢一萬三千九百七十,買絲一石二鈞二十八斤三兩五銖。欲其貴賤兩率之,問各幾何?

答曰:其一石一鈞一十七斤一十四兩一銖,兩四錢。其一鈞一十斤五兩四銖,兩五錢。其率術曰:各置所買石、鈞、斤、兩以為法,以所率乘錢數為實,實如法而一。不滿法者反以實減法,法賤實貴。

44、粟公尺:今有出錢一萬三千九百七十,買絲一石二鈞二十八斤三兩五銖。欲其貴賤銖率之,問各幾何?

答曰:其一鈞二十斤六兩十一銖,五銖一錢。其一石一鈞七斤一十二兩一十八銖,六銖一錢。

45、粟公尺:今有出錢六百一十,買羽二千一百翭。欲其貴賤率之,問各幾何?

答曰:其一千一百四十翭,三翭一錢。其九百六十翭,四翭一錢。

46、粟公尺:今有出錢九百八十,買矢簳五千八百二十枚。欲其貴賤率之,問各幾何?

答曰:其三百枚,五枚一錢。其五千五百二十枚,六枚一錢。反其率術曰:以錢數為法,所率為實,實如法而一。不滿法者反以實減法,法少,實多。二物各以所得多少之數乘法實,即物數。

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