題解五十一

2021-10-07 02:23:16 字數 734 閱讀 7762

給你一根長度為 n 的繩子,請把繩子剪成整數長度的 m 段(m、n都是整數,n>1並且m>1),每段繩子的長度記為 k[0],k[1]…k[m-1] 。請問 k[0]k[1]…*k[m-1] 可能的最大乘積是多少?例如,當繩子的長度是8時,我們把它剪成長度分別為2、3、3的三段,此時得到的最大乘積是18。

示例 1:

輸入: 2

輸出: 1

解釋: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

示例 2:

輸入: 10

輸出: 36

解釋: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

思路:

當我們剪繩子的時候,考慮它的拆分問題,只需要考慮長度被兩個數相加的情況就可了,不要再往下拆分,否則就只能列舉所有拆分的可能情況,那樣就成了暴力解法了。

用陣列dp[i]表示max。

只有當i>=5時,才是i的各拆分部分之積的最大值(也就是題目要求的最優值)更大,此時dp[i]的值才是題目要求的解,所以在2<=n<=4的情況下,就單獨處理了。比如,當後面計算的dp[i]需要用到dp[2],顯然,我們應該返回2,而不是2的拆分最大值1。所以,當下面用到的加數小於5時,使用它們本身而不是它們的拆分值,因為小於5時它們本身更大,只有當加數大於等於5時,才用它們的拆分值。

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solution}}

return dp[n];}

}

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