頻譜和頻率響應的區別和理解

2021-10-07 03:35:02 字數 1112 閱讀 4387

通常,我們把訊號的傅利葉變換稱為「訊號的頻譜」,訊號頻譜表徵了訊號含有的任意頻率正弦(或余弦)訊號的「三引數」資訊,也就是,訊號的頻譜是用正弦(或余弦)三引數來表徵原訊號的組成成分;而穩定系統單位衝激響應的傅利葉變換稱為「系統的頻率響應」。系統頻率響應中含有系統的幅頻響應和相頻響應,當任意頻率為f的正弦(余弦)訊號作用於線性系統時,系統輸出訊號的幅度等於這個輸入訊號的幅度乘上系統在這個頻率的幅頻響應,系統的幅頻響應影響系統輸出正弦(或余弦)訊號的幅度,相頻響應代表任意正弦(或余弦)訊號作用於系統時,輸入和輸出之間的相位差,系統頻率響應表徵線性系統對訊號的作用特性。其實,訊號的傅利葉變換和系統單位衝激響應的傅利葉變換都是對函式的傅利葉變換,但是,它們的物理意義是不同的。第5章安排的是訊號的傅利葉變換和頻譜,而第6章濾波器和訊號濾波這一章安排的是系統單位衝激響應的傅利葉變換,從而引出系統的頻率響應,所以第6章研究的是系統問題。

總結:

1、頻譜的物件是訊號;頻率響應的物件是系統;

2、都是對函式的傅利葉變化,只不過頻譜是對訊號的函式,頻率響應是對系統的函式;

3、幅頻響應和相頻響應是對頻率響應而言的

【matlab】中fft和freqz的區別與聯絡:

疑問:假設某一系統的單位衝激響應為hn,要求該系統的頻率響應,已知hn的表示式,那麼能否用fft求頻率響應?

答:可以。fft與freqz函式的本質是一樣的,只不過freqz定義的長度和fft不一樣,當fft的長度與freqz的長度相同時,則兩者時一樣的,如freqz(signal,1,1024,'whole') = fft(signal,1024)。

其他說明:

假設原始訊號為x,則fft_x=abs(fft(x))將得到對訊號x的快速傅利葉變換頻譜值,只不過這時候橫座標和縱座標都不是真正的頻率值和幅值,橫座標變換成實際頻率值的公式為f=(n-1)*fs/n,其中n為fft_x的橫座標,fs為取樣頻率,n為x長度(由此可以看出,fft的解析度實際上就是fs/n,也就是1/t,它只和取樣時間有關),fft_x縱座標變換成實際訊號的幅度值需要做如下變換,y(1)=fft_x(1)/n,y(i)=fft_x(i)*2/n。。。。

freqz是求系統的頻率響應,呼叫格式[h,w]=freqz(x)

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