無聊的數對

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本題的關鍵是理解：x xor y 的二進位制表示下有奇數個1

如果xx

x有奇數個1

11，y

yy有奇數個1

11，那麼x⊕y

x\oplus y

x⊕y一定有偶數個1

11，可以發現只有乙個為奇數個1

11，乙個為偶數個1

11的情況異或起來才是奇數個1

11，問題轉化成了在這些區間的並集中有多少個數奇數個1

11，有多少個數偶數個111

顯然就可以用動態開點線段樹了，如果乙個點被完全覆蓋，如果他是葉子，判斷加到哪一維，否則0

00的個數和1

11的個數都是len

/2

len/2

len/

2，當然需要從0

00開始存（最底層0,1

0,10,

1一對，2,3

2,32,

3一對...

.....

.）

#include

#define int long long
const
int m =
5000005
;const
int lim =
(1ll
<<32)
-1;int
read()
int n,rt,cnt,f[m]
,ls[m]
,rs[m]
,v[m][2
];void
ful(
int&x,
int l,
int r)
v[x][0
]=v[x][1
]=(r-l+1)
/2;}
void
down
(int x,
int l,
int r)
voidup(
int x)
void
upd(
int&x,
int l,
int r,
int l,
int r)
down
(x,l,r)
;int mid=
(l+r)
>>1;
upd(ls[x]
,l,mid,l,r)
;upd
(rs[x]
,mid+
1,r,l,r);up
(x);
}signed
main()
}

LOJ 5516 無聊的數對

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